Você está fazendo um molho para o seu macarrão e usa uma xícara cilíndrica de medição como 10,0cm de altura,

dV = ViαΔT => Vf - Vi = ViγΔT => Vf = Vi + ViγΔT

dV - Diferença volumétrica, Vi - Volume inicial, α - coeficiente de dilatação linear.

O volume da xícara Vfx menos o volume do azeite Vfa, deve ser igual a 0, qualquer variação acima disso e o azeite derrama.

Logo, temos que 

Vfx - Vfa = 0 => Vix + VixγxΔT - Via - ViaγaΔT = 0

Vix + VixγxΔT = Via + ViaγaΔT

A volume da xícara é 0,1 m*A, e o do azeite é 0,099 m*A

0,1 m*A + (0,1 m)A(2,7 × 10−5 ºC −1)ΔT = 0,099 m*A + (0,099 m)A( 6,8 × 10−4 ºC −1)ΔT

[10^(-3) m] = ΔT[0,6462 × 10−4 ºC −1] => ΔT = 15,5 °C

Lembre-se que a temperatura inicial era de 20 °C

Tf - Ti = 15,5 °C => Tf = 15,5°C + 20 °C = 35,5 °C

Nesse exercício vamos calcular a dilatação volumétrica de ambos os materiais. O líquido começa a transbordar quando o volume da xícara e do azeite se igualam. Para começar, vamos calcular o volume da xícara em função da temperatura:

\(V_x = V_0\left(1+\gamma_v\Delta T\right)\)

Escrevendo o volume em função da área da base da xícara e sua altura, temos:

\(V_x = A_0H_0\left[1+\gamma_v(T-T_0)\right]\)

Para o volume do azeite, temos:

\(V_a = V_0\left(1+\gamma_a\Delta T\right)\)

Escrevendo o volume em função da área da base da xícara e sua altura, temos:

\(V_a = A_0h_0\left[1+\gamma_a(T-T_0)\right]\)

Igualando o volume da xícara ao volume do azeite, temos:

\(A_0H_0\left[1+\gamma_v(T-T_0)\right]=A_0h_0\left[1+\gamma_a(T-T_0)\right]\)

Escrevendo a temperatura em função do restante dos parâmetros, temos:

\(T = T_0+{H_0-h_0\over h_0\gamma_a-H_0\gamma_v}\)

Substituindo os dados do exercício, temos:

\(T = 20+{0,1\over 9,9\cdot 6,8\cdot10^{-4}-10\cdot2,7\cdot10^{-5}}\)

Efetuando os cálculos, temos:

\(\boxed{T \approx 35,48^oC}\)