. Você chuta uma bola de futebol, comprimindo-a de repente, até 2/3 de seu volume original.

(a) Para responder a esta questão, vamos fazer uma rápida análise, como houve uma variação no volume, consequentemente houve um trabalho realizado, mas note que não houve trocas de calor, recorrendo a segunte fórmula:

Q = W + ΔU

Como foi realizado trabalho sobre o sistema, temos que W < 0.

 ΔU = Q - W = 0 - (-410 J) = 410 J.

(b) Lembrando que, em um gás ideal,  ΔU = nRΔT 

n e R são maiores que 0, ΔU > 0 => ΔT > 0 => Tf - Ti > 0 => Tf > Ti

Ou seja, a temperatura dentro da bola aumenta.

Primeiramente devemos calcular a variação de energia interna e para isso realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align}&&Q &= W + \Delta U\\&&\Delta U &= Q - W\\&&\Delta U &= 0 - ( - 410)\\&&\Delta U &= 410{\text{ J}}\end{align}\).

Portanto, a variação de energia interna será \(\boxed{410\;{\text{J}}}\).

b)\(\;\Delta U{\text{ }} = {\text{ }}nR\Delta T\;\)

Vamos considerar a fórmula de gás ideal abaixo:Para essa fórmula, n e R são maiores que 0, e consequentemente , \(\boxed{\Delta U{\text{ }} > {\text{ }}0}\) e \(\boxed{Tf{\text{ }} > {\text{ }}Ti}\)  .Sabendo disso, podemos concluir que a temperatura na bola aumentará.