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verificar se sao unitarios os seguintes vetores: u=(-1,-1,-1) e v =( 1/√6,-2/√6,1/√6)

💡 1 Resposta

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Raimundo Saraiva

 

  • Um vetor unitário é aquele que o módulo é igual a 1, ou seja, √(x^2+y^2+z^2) = 1, que no seu caso ficaria:

    |u| (módulo de u) = √((-1)^2+(-1)^2+(-1)^2) = √3. O módulo não é igual a um, então, ele não é unitário.

    |v| = √((1/√6)^2+(-2/√6)^2+(1/√6)^2) = √(1/6+4/6+1/6) = √(6/6) = √1 = 1. O módulo desse vetor é um, portanto, ele é unitário.

 

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RD Resoluções

Vetores unitários devem ter norma igual a 1. Testando:

\(||u|| = \sqrt{(-1)^2 + (-1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{3} \\ \\ ||v|| = \sqrt{(\frac{1}{\sqrt{6}})^2 + (-\frac{2}{\sqrt{6}})^2 + (\frac{1}{\sqrt{6}})^2} = 1\)

Portanto, apenas \(\vec{v}\) é unitário.

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