QUAL A INTEGRAL COM O INTERVALO DE O A 1 DE 3^X . e^x dx? pfv me ajudem...

Cálculo I

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UFAM

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Glauter Júnior

25.08.2016

💡 3 Respostas

Djany Souza

25.08.2016

Talvez te ajude: http://www.integral-calculator.com/

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Cauã Santos

25.08.2016

Essa é uma das boas... A dica está nos expoentes... temos um propriedade (a**n)(b**n) = (ab)**n (o "**" equivale ao acento circunflexo). Exemplo. (2**2)(3**2) = 4*9 = 36. (2**2)(3**2) = (2*3)**2 = 36 Entao Integral de 0 a 1 de [(3**x)(e**x)]dx = intregral de 0 a 1 de [(3e)**x]dx Depois é só usar a regra geral de integral de exponencial. integral de (a**u)du = (a**u)/lna + C Então fica [(3e)**x]/ln3e, de 0 a 1 Resultando em [(3e)**1]/ln3e - [(3e)**0]/ln3e Todo número elevado a 1 dá ele mesmo e todo número elevado a 0 é igual a 1. Ficando então 3e/ln3e - 1/ln3e. Denominador comum, então fica (3e - 1)/ln3e (o que pra mim, já estaria certo. É só jogar na calculadora. Mas caso queira uma expressão e não ache essa resposta, farei outro passo) usando propriedade logaritmos, temos (3e - 1)/ln3e = (3e - 1)/(ln3 + lne) = (3e - 1)/(ln3 - 1) Acho que essa é a resposta mais compacta.

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Cauã Santos

25.08.2016

Ou faça mudança de variável, o que é bem mais chato. Espero ter ajudado.

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