Uma massa presa a uma mola vertical tem a posição dada pela função y = Asenωt , onde A é a amplitude de oscilação e ω é a freqüência angular.

velocidade = dy/dt = Aωcosωt e a aceleração é d^2y/dt^2 = -Aω^2senωt

Lembre-se sempre que velocidade é a derivada da posição em função do tempo, sou seja, uma variação de posição, enquanto que a aceleração é justamente a variação da velocidade: a derivada segunda da posição.

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Sabendo que a velocidade é a derivada primeira da posição e a aceleração a segunda:

\(v={dy \over dt}=Awcos(wt)\\ a={d^2 y \over dt^ 2}=-aw^2 sen(wt)\)