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Como calcular as raízes da equação x³ - 1 = 0 ?

Tenho que encontrar as três raízes para a equação.

Cálculo IIIÁREA1

3 resposta(s)

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Mario

Há mais de um mês

Para k > 2 não convém pois os valores se repetirão.

x1 = 1*(cos 0º + i*sen 0º)
x1 = 1

x2 = 1*(cos 2π/3 + i*sen 2π/3)
x2 = 1*(-1/2 + i*√3/2)
x2 = -1/2 + √3/2i

x3 = 1*(cos 4π/3 + i*sen 4π/3)
x3 = 1*(-1/2 + i*-√3/2)
x3 = -1/2 -√3/2i

Logo, as raízes são x1, x2 e x3.
S = {1; -1/2 + √3/2i; -1/2 -√3/2}

 

Espero que ajude!!

Para k > 2 não convém pois os valores se repetirão.

x1 = 1*(cos 0º + i*sen 0º)
x1 = 1

x2 = 1*(cos 2π/3 + i*sen 2π/3)
x2 = 1*(-1/2 + i*√3/2)
x2 = -1/2 + √3/2i

x3 = 1*(cos 4π/3 + i*sen 4π/3)
x3 = 1*(-1/2 + i*-√3/2)
x3 = -1/2 -√3/2i

Logo, as raízes são x1, x2 e x3.
S = {1; -1/2 + √3/2i; -1/2 -√3/2}

 

Espero que ajude!!

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Luana

Há mais de um mês

Ajudou sim.

Obrigada! 

Achei também um método de fatoração, que é muito bom também.

:)

 

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Lucas

Há mais de um mês

qual o teorema usado para a solução? 
e qual o metódo de fatoração?

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos estudantes