Calculo Diferencial e Integral III

Assim como as integrais duplas, podemos aplicar as integrais triplas no cálculo do volume de superfícies, desde que consideremos funções e limites de integração adequados. Para calcular o volume ocupado por um sólido H, precisamos calcular a integral tripla da função f(x,y,z) = 1 sobre H.

Seja a superfície S limitada pelos planos coordenados e pelo plano x + y + z = 3 no primeiro octante.

Utilizando integrais triplas, qual o volume da superfície S?

Alternativas:

• a)

  3.

• b)

  9/2.

• c)

  12.

• d)

  27/6.

• e)

  27/2.