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Qual das disciplinas tem o maior grau de dispersão?

Em uma avaliação de Estatística Aplicada, a média final de um grupo de 150 alunos foi de 7,2 e o desvio padrão, 0,80. Em Matemática Financeira, entretanto, a média final foi de 6,0 e o desvio padrão, 0,75. A partir dessas informações, analise em qual das duas disciplinas verificou-se maior dispersão nas notas.

 


2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Para resolver este problema, devemos aplicar nossos conhecimentos sobre o coeficiente de variação de uma amostra.

O coeficiente de varição, assim como o desvio padrão, é usado para expressar a variabilidade dos dados estatísticos, porém o mesmo não considera a influência da ordem de grandeza da variável.

Para seu cálculo, utiliza-se a formulação abaixo:

\(CV=\dfrac{S}{\overline{X}}\times100\text{ %},\)

em que \(CV\) é o coeficiente de variação; \(S\) o desvio padrão; e \(\overline{X}\) a média.

Para a disciplina de Estátistica Aplicada, o coeficiente de variação das notas foi de:

\(\begin{align} CV_{\text{EA}}&=\dfrac{0,80}{7,20}\cdot 100\text{ %} \\&=11,11\text {%} \end{align}\)

Por sua vez, o coeficiente de variação das notas em Matemática Financeira foi de:

\(\begin{align} CV_{\text{MF}}&=\dfrac{0,75}{6,00}\cdot 100\text{ %} \\&=12,50\text {%} \end{align}\)

Como \(CV_{\text{MF}}>CV_{\text{EA}}\), tem-se que a dispersão das notas foi maior em Matemática Financeira.

Portanto, a disciplina de Matemática Financeira apresentou maior dispersão nas notas.

Para resolver este problema, devemos aplicar nossos conhecimentos sobre o coeficiente de variação de uma amostra.

O coeficiente de varição, assim como o desvio padrão, é usado para expressar a variabilidade dos dados estatísticos, porém o mesmo não considera a influência da ordem de grandeza da variável.

Para seu cálculo, utiliza-se a formulação abaixo:

\(CV=\dfrac{S}{\overline{X}}\times100\text{ %},\)

em que \(CV\) é o coeficiente de variação; \(S\) o desvio padrão; e \(\overline{X}\) a média.

Para a disciplina de Estátistica Aplicada, o coeficiente de variação das notas foi de:

\(\begin{align} CV_{\text{EA}}&=\dfrac{0,80}{7,20}\cdot 100\text{ %} \\&=11,11\text {%} \end{align}\)

Por sua vez, o coeficiente de variação das notas em Matemática Financeira foi de:

\(\begin{align} CV_{\text{MF}}&=\dfrac{0,75}{6,00}\cdot 100\text{ %} \\&=12,50\text {%} \end{align}\)

Como \(CV_{\text{MF}}>CV_{\text{EA}}\), tem-se que a dispersão das notas foi maior em Matemática Financeira.

Portanto, a disciplina de Matemática Financeira apresentou maior dispersão nas notas.

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Rejane de Carvalho

Há mais de um mês

Dados:

Fórmula: CV = DP/X (Coeficiente de Variação é o quociente entre o Desvio Padrão e a Média)

Estatística aplicada = CVE

Méd: 7,2         D.P: 0,80

Matemática Financeira = CVM

Méd: 6,0         D.P.: 0,75

Cálculo:

CVE: 0,80/7,2 = 0,1111 .: 11,11%

CVM: 0,75/6,0 = 0,125 :. 12,5%

Logo, concluímos que a maior dispersão entre as notas encontra-se na disciplina de matemática financeira, 12,5%.

Obs: não consegui incluir o símbolo correto da média, por isso fico somente o "X".

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas