Em uma avaliação de Estatística Aplicada, a média final de um grupo de 150 alunos foi de 7,2 e o desvio padrão, 0,80. Em Matemática Financeira, entretanto, a média final foi de 6,0 e o desvio padrão, 0,75. A partir dessas informações, analise em qual das duas disciplinas verificou-se maior dispersão nas notas.
Dados:
Fórmula: CV = DP/X (Coeficiente de Variação é o quociente entre o Desvio Padrão e a Média)
Estatística aplicada = CVE
Méd: 7,2 D.P: 0,80
Matemática Financeira = CVM
Méd: 6,0 D.P.: 0,75
Cálculo:
CVE: 0,80/7,2 = 0,1111 .: 11,11%
CVM: 0,75/6,0 = 0,125 :. 12,5%
Logo, concluímos que a maior dispersão entre as notas encontra-se na disciplina de matemática financeira, 12,5%.
Obs: não consegui incluir o símbolo correto da média, por isso fico somente o "X".
Para resolver este problema, devemos aplicar nossos conhecimentos sobre o coeficiente de variação de uma amostra.
O coeficiente de varição, assim como o desvio padrão, é usado para expressar a variabilidade dos dados estatísticos, porém o mesmo não considera a influência da ordem de grandeza da variável.
Para seu cálculo, utiliza-se a formulação abaixo:
\(CV=\dfrac{S}{\overline{X}}\times100\text{ %},\)
em que \(CV\) é o coeficiente de variação; \(S\) o desvio padrão; e \(\overline{X}\) a média.
Para a disciplina de Estátistica Aplicada, o coeficiente de variação das notas foi de:
\(\begin{align} CV_{\text{EA}}&=\dfrac{0,80}{7,20}\cdot 100\text{ %} \\&=11,11\text {%} \end{align}\)
Por sua vez, o coeficiente de variação das notas em Matemática Financeira foi de:
\(\begin{align} CV_{\text{MF}}&=\dfrac{0,75}{6,00}\cdot 100\text{ %} \\&=12,50\text {%} \end{align}\)
Como \(CV_{\text{MF}}>CV_{\text{EA}}\), tem-se que a dispersão das notas foi maior em Matemática Financeira.
Portanto, a disciplina de Matemática Financeira apresentou maior dispersão nas notas.
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta.
Compartilhar