determine as curvas da familia de curvas de equacao dy/dx=1/x para c=-1, c=0 e c=1, e faça a sua representacao gráfica.

Para determinarmos as curvas de família, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & f(x)=\frac{1}{x} \\ & \frac{dy}{dx}=\frac{1}{x} \\ & \frac{dy}{dx}=\ln x \\ & \\ & \frac{dy}{dx}\left( -1 \right)=\notin \\ & \\ & \frac{dy}{dx}\left( 0 \right)=\ln 0 \\ & \frac{dy}{dx}\left( 0 \right)=\notin \\ & \\ & \frac{dy}{dx}\left( 1 \right)=\ln 1 \\ & \frac{dy}{dx}\left( 1 \right)=0 \\ \end{align}\ \)