5ª Questão: Um cubo de gelo de 260 g a uma temperatura inicial de -18 oC é inserido em um recipiente com 970 g de água inicialmente a 50 oC. Calcule a temperatura final da mistura.
Sei que a resposta e 20,6179 graus celsius mais nao sei fazer
oi!
vc tem certeza que a resposta é essa? eu fiz aqui e achei 18,72 °C.
Vou te mostrar meus cálculos e aí a gente compara.
A questão diz que ocorre uma troca de calor entre o gelo e a água líquida. A temperatura final da mistura é a temperatura de equilíbrio, então ela será a mesma para "as duas substâncias". A questão não cita nada sobre capacidade calorífica do recipiente, então, nos meus cálculos, desprezei a troca de calor entre ele e o líquido que contém.
A termodinâmica nos diz que a soma das quantidades de calor numa troca de calor entre os corpos é igual a zero, assim:
∑Q=0.
Temos três momentos na troca de calor:
i) da água dentro do recipiente, representado por Q¹;
ii) da transformação do gelo em água (mudança de fase) dada pelo calor latente Q² (Q=mL);
iii) do equilíbrio térmico entre a água que anteriormente estava no recipiente e a que foi proveniente da mudança de fase do gelo, Q³.
Assim:
Q¹+Q²+Q³=0
Sabemos que o calor específico da água é c=1 cal/g°C e que o calor latente do gelo é L= 80 cal/g.
assim:
massa de água*calor específico da água*(Tf-50)+massa de gelo*calor latente do gelo+ massa de gelo que virou água*calor específico da água*(Tf-(-18))=0
Substituindo os dados da questão, temos:
Tf= 18,72 °C.
Posso ter errado alguma continha no meio do caminho, ou ter considerado algo errado.. talvez por isso o resultado final esteja discrepante. Todavia, espero tê-lo ajudado!
:D
Para que uma mistura esteja em equilíbrio:
\(Calor\: recebido = Calor \:cedido\)
O gelo precisa do calor latente para transformação de fase ( solido\(>\)líquido) mais o calor recebido na forma de líquido
O calor latente do gelo é dado por :\(Qg = m . L\) , onde:
\(L=\) Calor latente de fusão do gelo e vale \(80cal/g\)
\(m\) é a massa
\(E\) a quantidade de calor cedida e recebida é dada pela formula
\(Q=m.c.(tf-ti)\)
onde:
\(c=\) calor especifico que, para a água é \(c=1,0cal/g°C.\)
\(m\)=massa
\(tf=\) temperatura final
\(ti=\) temperatura inicialAssim:
\(Calor\: recebido = Calor \:cedido\)
\(260.80 + 260(1)(tf+18) = 970(1)(50-tf) =0 20800+260tf+4680= -970tf+48500\\ 1230tf=23020\\ \boxed{tf=18,71ºC}\)
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