Equilibrio Termico

oi! 

vc tem certeza que a resposta é essa? eu fiz aqui e achei 18,72 °C.

Vou te mostrar meus cálculos e aí a gente compara.

A questão diz que ocorre uma troca de calor entre o gelo e a água líquida. A temperatura final da mistura é a temperatura de equilíbrio, então ela será a mesma para "as duas substâncias". A questão não cita nada sobre capacidade calorífica do recipiente, então, nos meus cálculos, desprezei a troca de calor entre ele e o líquido que contém. 

A termodinâmica nos diz que a soma das quantidades de calor numa troca de calor entre os corpos é igual a zero, assim:

∑Q=0.

Temos três momentos na troca de calor:

i) da água dentro do recipiente, representado por Q¹;

ii) da transformação do gelo em água (mudança de fase) dada pelo calor latente  Q² (Q=mL);

iii) do equilíbrio térmico entre a água que anteriormente estava no recipiente e a que foi proveniente da mudança de fase do gelo, Q³.

Assim:

Q¹+Q²+Q³=0

Sabemos que o calor específico da água é c=1 cal/g°C e que o calor latente do gelo é L= 80 cal/g.

assim:

massa de água*calor específico da água*(Tf-50)+massa de gelo*calor latente do gelo+ massa de gelo que virou água*calor específico da água*(Tf-(-18))=0

Substituindo os dados da questão, temos:

Tf= 18,72 °C.

Posso ter errado alguma continha no meio do caminho, ou ter considerado algo errado.. talvez por isso o resultado final esteja discrepante. Todavia, espero tê-lo ajudado!

:D

Para que uma mistura esteja em equilíbrio:

\(Calor\: recebido = Calor \:cedido\)

O gelo precisa do calor latente para transformação de fase ( solido\(>\)líquido) mais o calor recebido na forma de líquido

O calor latente do gelo é dado por :\(Qg = m . L\) , onde:

\(L=\) Calor latente de fusão do gelo e vale \(80cal/g\)

\(m\) é a massa 

\(E\) a quantidade de calor cedida e recebida é dada pela formula

\(Q=m.c.(tf-ti)\)

onde:

\(c=\) calor especifico que, para a água é \(c=1,0cal/g°C.\)

\(m\)=massa

\(tf=\) temperatura final

\(ti=\) temperatura inicialAssim:

\(Calor\: recebido = Calor \:cedido\)

\(260.80 + 260(1)(tf+18) =  970(1)(50-tf) =0 20800+260tf+4680= -970tf+48500\\ 1230tf=23020\\ \boxed{tf=18,71ºC}\)