Como resolver?

Question

13. Um produto, cujo preço à vista é de $ 540,00, será pago em 2 prestações mensais consecutivas de $280 e $300,00, sendo a 1&ordf; p/ 30 dias. Se a taxa de juros embutida na 1&ordf; prestação for de 10% a.m., determinar a taxa embutida na 2&ordf;.
Resposta do livro: 23,89% a.m.

Patrícia Alves · Answer

Acho que o preço à vista do produto é de R$ 450,00 e não 540. Respondendo com 450.

Patrícia Alves · Answer

A primeira prestação será trazida para o valor presente pelo fator (1+0,10)¹, já que a taxa de juros é de 10% (ou 0,10) ao mês. A segunda prestação será trazida para o valor presente pelo fator (1+i)². E tudo isso deverá ser igualado ao valor à vista. Assim, temos:
 
450 = 280/(1+0,10)¹ + 300/(1+i)² 450 = 280/(1,10) + 300/(1+i)² ---- veja que 280/1,10 = 255 (aproximadamente). Logo: 450 = 255 + 300/(1+i)² 450 - 255 = 300/(1+i)² 195 = 300/(1+i)² ---- multiplicando em cruz, temos: 195*(1+i)² = 300 (1+i)² = 300/195 --------veja que essa divisão dá 1,538 (aproximadamente) (1+i)² = 1,538 ............
1+i = V(1,538) ---------veja que V(1,538) = 1,24 (aproximadamente). Assim:
1+i = 1,24 i = 1,24 - 1 i = 0,24 , ou 24% <---Pronto. Essa é a resposta. Estão embutidos juros de 24% ao mês, na outra prestação.

RD Resoluções · Answer

A fórmula que utilizaremos será a do vpl:

$VPL= \frac{P1}{(1+i)^n}+ \frac{P2}{(1+i)^n}$

onde $p1$ e $p2$ são as parcelas

$i$ a taxa

n o período que será $n=1$ e $n=2$

Assim

$VPL= \frac{P1}{(1+i)^n}+ \frac{P2}{(1+i)^n}\ 540= \frac{280}{(1+0,1)^1}+ \frac{300}{(1+i)^2}\ 540= \frac{280}{1,1}+ \frac{300}{(1+i)^2}\ (1+i)^2= \frac{300}{(285,45}\ (1+i)^2= 1,051\ 1+i=1,025\ i=0,025\ \boxed{ i=2,5\%}$

Como resolver?

Matemática Financeira

UNINTER

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