como resolver este enunciado
Sabendo que |u|=12, |v|=15 e o angulo entre os vetores e 25º, determine u.v
15 resposta(s) - Contém resposta de Especialista
RD Resoluções 
Há mais de um mês
O produto escalar de dois vetores é:
\(\longrightarrow \overrightarrow u \cdot \overrightarrow v = |\overrightarrow u| \cdot |\overrightarrow v | \cos\theta\)
\(\longrightarrow \overrightarrow u \cdot \overrightarrow v = 12 \cdot 15 \cos (25^{\circ})\)
\(\longrightarrow \fbox {$ \overrightarrow u \cdot \overrightarrow v = 163,1354 $}\)
Leonardo
Há mais de um mês
Você sabe o nome do livro?
Leonardo
Há mais de um mês
Opa!
Conforme eu combinei antes, a resolução detalhada de como eu fiz. Só corrigindo o valor, sendo -454 e não -134.
Essa é complicada, mas vou tentar te explicar aqui. Qualquer duvida me pergunte.
Como o enunciado diz que os vetores são ortogonais, logo o cosseno é igual a 0. Então utilizando u.v = |u||v|cosθ, o produto escalar entre u e v é 0. Não precisamos aqui das coordenadas cartesianas para chegar ao escalar.
Para resolver o problema sugerido tomamos de novo a afirmativa dos vetores ortogonais. Sendo assim podemos considerar o vetor u a componente horizontal e o vetor v a componente vertical de cada vetor resultante. (Note que se trocarmos as componentes o valor ainda será o mesmo):
(3*7i+2*4j).(-2*7i-5*4j) = (21*-14).(8*-20) =
= -294+ (-160) = -454
Edson Luiz
Há mais de um mês
mto obrigado
vlw mesmo
