Como calcular problema de valor inicial
a solucao da equacao y"+y'-6y=0, é uma funcao que atende a condicao inicial y(0)=1 e y"(0)=0. Entao o valor aproximado desta solucao para x=1, é?
💡 1 Resposta
Luiz -
Olá. Sou o Luiz, estou graduando em eng civil e resolvo questões de diversas matérias da área de exatas. Muitos da Uniube já utilizaram dos meus serviços e continuo procurando por alunos. Se interessar, entre em contato pelo whatsapp: 31 98464-2756. Abç
RD Resoluções
Temos a equação:
y" + y' - 6y = 0
Resolvendo:
y(x) = c1*e^-3x + c2*e^2x
y(0) = c1 + c2 = 1
y'(x) = -3c1*e^-3x + 2c2*e^2x
y'(0) = -3c1 + 2c2 = 0
O sistema é solucionado da seguinte maneira:
c1 + c2 = 1, logo:
-3c1 + 2c2 = 0
-2c1 - 2c2 = -2
-3c1 + 2c2 = 0
-5c1 = -2
c1 = 2/5
c2 = 3/5
y(x) = 2/5e^-3x + 3/5e^2x
y(1) = 2/5*e^-3 + 3/5e^2 = 4.5
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