Determine o ponto P=(x,y,z) da interseção da reta r: y=2x+3 e Z=3x-4 com o plano 3x+5y-2z-9=0 Alguém pode ajudar?

Ja cursei esta materia...tenho alguma coisa em meus materiais(talvez essa questao esteja  resolvidaa)...de uma olhada, abs.

Basta substituir \(y=2x+3 \:\:\:e \:\:\:Z=3x-4\) na equação do plano:

\(3x+5y-2z-9=0 \\ 3x+5(2x+3)-2(3x-4)-9=0\\ 3x+10x+15-6x+8-9=0\\ 7x=-14\\ x=-2\)

Substituindo x em \(y=2x+3 \:\:\:e \:\:\:Z=3x-4\) encontramos o resto:

\(y=2x+3 \\ y=2(-2)+3\\ y=-1\)

\(Z=3x-4\\ Z=3(-2)-4\\ Z=-6-4\\ Z=-10\)

Assim:

\(P=(x,y,z)\\ \boxed{P=(-2,-1,-10)}\)