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Como resolver?

22.  Dois capitais, o 1º de $2.400 e o 2º de $1.800, foram aplicados por 40 e 32 dias, respectivamente. Se a taxa efetiva obtida pelo 1º capital for de 5% a.m., e sabendo-se que esse capital rendeu R$ 100 a mais do que o 2º, determinar a taxa mensal obtida pelo 2º capital.

Resposta do livro: 3,19%a.m.               Resposta encontrada: 3.6% a.m.

💡 1 Resposta

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Abel Almiron

o que???

 

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RD Resoluções

\(\[\begin{align} & (1+I)={{(1+i)}^{k}} \\ & (1+0,05)={{(1+i)}^{30}} \\ & ln\left( 1,05 \right)\text{ }=\text{ }30.ln\left( 1+i \right) \\ & i=0,00163\text{ }a.d \\ & M=2400.{{(1+0,00163)}^{40}}=2561,32 \\ & \text{rendimento:} \\ & M-C\text{ } \\ & 2561,32\text{ }-2400\text{ }=\text{ }161,32 \\ & do\text{ }2{}^\text{o}\text{ }capital: \\ & 161,32-100\text{ }=\text{ }61,32 \\ & M'\text{ }-C'\text{ }=\text{ }61,32 \\ & M'=\text{ }61,32+1800\text{ }=\text{ }1861,32 \\ & 1800.{{(1+i)}^{3}}2=1861,32 \\ & 32.ln\left( 1+i \right)\text{ }=\text{ }ln\left( 1,03406666 \right) \\ & i=\text{ }0,01047\text{ }ao\text{ }dia \\ & (1+I)={{(1+i)}^{30}} \\ & (1+I)={{(1+0,01047)}^{30}} \\ & I=\text{ }0,032\text{ }\to \frac{\text{3}\text{,2}}{100}\to \text{ }3,2%\text{ }a.m \\ \end{align}\] \)

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