Campos Elétricos

Campo Elétrico

Assim como a Terra tem um campo gravitacional, uma carga Q também tem um campo que pode influenciar as cargas de prova q nele colocadas. E usando esta analogia, podemos encontrar:

Desta forma, assim como para a intensidade do campo gravitacional, a intensidade do campo elétrico (E) é definido como o quociente entre as forças de interação das cargas geradora do campo (Q) e de prova (q) e a própria carga de prova (q), ou seja:

Chama-se Campo Elétrico o campo estabelecido em todos os pontos do espaço sob a influência de uma carga geradora de intensidade Q, de forma que qualquer carga de prova de intensidade q fica sujeita a uma força de interação (atração ou repulsão) exercida por Q.

Já uma carga de prova, para os fins que nos interessam, é definida como um corpo puntual de carga elétrica conhecida, utilizado para detectar a existência de um campo elétrico, também possibilitando o cálculo de sua intensidade.

Campos Elétricos

Determine os campos elétricos vetoriais necessários para contrabalançar o peso de A) um elétron e B) um próton na superfície terrestre.

A)

Para contrabalancear o peso de um elétron, deve-se aplicar um campo elétrico sobre a partícula com intensidade e direção corretos, de modo que a força elétrica gerada no elétron por causa do campo possa contrabalancear seu peso.

Inicialmente, deve-se calcular o peso do elétron a fim de se saber o valor da força elétrica que o contrabalanceará. Sabe-se que a massa de um elétron é e que a força da gravidade exercida sobre o elétron é de aproximadamente . Sendo assim, o peso que o elétron possui pode ser calculado pela expressão

Em se tratando do peso de uma partícula, a sua força peso tem direção vertical e sentido para baixo. Em função disso, a força elétrica que o contrabalanceará deverá ter a mesma direção e sentido oposto, ou seja, deverá ter sentido para cima. Sabe-se que um elétron tem carga . Se a carga do elétron é negativa, a força elétrica tem sentido oposto ao campo elétrico, ou seja, o campo elétrico aplicado sobre o elétron deve ter direção vertical e sentido para baixo. A figura abaixo ilustra o sentido e direção de cada força.

Pelo equilíbrio de forças, sabe-se que e, pela teoria, sabe-se que , ou seja, e, por consequência,

Dessa forma, conclui-se que para contrabalancear o peso de um elétron, deve-se aplicar um campo com direção vertical, sentido para baixo e intensidade sobre esse elétron.

B)

Assim como para um elétron, para contrabalancear o peso de um próton na superfície da Terra, deve-se aplicar um campo elétrico com intensidade, direção e sentido corretos que gerará uma força elétrica que contrabalanceará o peso do próton.

Considerando que a massa do próton na superfície da Terra é e a força da gravidade exercida sobre o próton é aproximadamente , o peso do próton pode ser calculado pela expressão a seguir:

Levando em consideração que o próton possui carga positiva , deve-se aplicar um campo elétrico na direção vertical com sentido para cima sobre a partícula para que uma força elétrica seja gerada com mesma direção e sentido, de forma que o peso do próton, com mesma direção e sentido oposto seja contrabalanceado. A figura abaixo ilustra a direção e os sentidos de cada força.

Por conta do equilíbrio de forças, sabe-se que e, pela teoria, sabe-se que , ou seja, e, por consequência,

Dessa maneira, conclui-se que para contrabalancear o peso de um próton na superfície da Terra, deve-se aplicar um campo elétrico com direção vertical, sentido para cima e intensidade sobre o próton.

A)

Para contrabalancear o peso de um elétron, deve-se aplicar um campo elétrico sobre a partícula com intensidade e direção corretos, de modo que a força elétrica gerada no elétron por causa do campo possa contrabalancear seu peso.

Inicialmente, deve-se calcular o peso do elétron a fim de se saber o valor da força elétrica que o contrabalanceará. Sabe-se que a massa de um elétron é e que a força da gravidade exercida sobre o elétron é de aproximadamente . Sendo assim, o peso que o elétron possui pode ser calculado pela expressão

Em se tratando do peso de uma partícula, a sua força peso tem direção vertical e sentido para baixo. Em função disso, a força elétrica que o contrabalanceará deverá ter a mesma direção e sentido oposto, ou seja, deverá ter sentido para cima. Sabe-se que um elétron tem carga . Se a carga do elétron é negativa, a força elétrica tem sentido oposto ao campo elétrico, ou seja, o campo elétrico aplicado sobre o elétron deve ter direção vertical e sentido para baixo. A figura abaixo ilustra o sentido e direção de cada força.

Pelo equilíbrio de forças, sabe-se que e, pela teoria, sabe-se que , ou seja, e, por consequência,

Dessa forma, conclui-se que para contrabalancear o peso de um elétron, deve-se aplicar um campo com direção vertical, sentido para baixo e intensidade sobre esse elétron.

B)

Assim como para um elétron, para contrabalancear o peso de um próton na superfície da Terra, deve-se aplicar um campo elétrico com intensidade, direção e sentido corretos que gerará uma força elétrica que contrabalanceará o peso do próton.

Considerando que a massa do próton na superfície da Terra é e a força da gravidade exercida sobre o próton é aproximadamente , o peso do próton pode ser calculado pela expressão a seguir:

Levando em consideração que o próton possui carga positiva , deve-se aplicar um campo elétrico na direção vertical com sentido para cima sobre a partícula para que uma força elétrica seja gerada com mesma direção e sentido, de forma que o peso do próton, com mesma direção e sentido oposto seja contrabalanceado. A figura abaixo ilustra a direção e os sentidos de cada força.

Por conta do equilíbrio de forças, sabe-se que e, pela teoria, sabe-se que , ou seja, e, por consequência,

Dessa maneira, conclui-se que para contrabalancear o peso de um próton na superfície da Terra, deve-se aplicar um campo elétrico com direção vertical, sentido para cima e intensidade sobre o próton.