Calcular o diâmetro de uma estronca de madeira, com aproximação a cada 0,5cm, que escora as paredes de contenção provisórias da escavação de terra da figura. A estronca é horizontal e o módulo de elasticidade da madeira é 700KN/cm². A tensão admissível à compressão da madeira é 7 MPa e o fator de segurança de flambagem é 2,5.
Para calcular o diâmetro da madeira realizaremos os cálculos abaixo:
\(\begin{align} & P=\frac{7}{2,5} \\ & P=2,8MPa \\ & L=3,4m \\ & E=7GPa \\ & \\ & P=\frac{{{\pi }^{2}}EI}{{{L}^{2}}} \\ & 2,8\cdot {{10}^{6}}=\frac{{{\pi }^{2}}\cdot 7\cdot {{10}^{9}}\cdot \pi \frac{{{R}^{4}}}{8}}{{{3,4}^{2}}} \\ & 2,8\cdot {{10}^{6}}=\frac{{{\pi }^{3}}\cdot 7\cdot {{10}^{9}}\cdot \frac{{{R}^{4}}}{8}}{11,56} \\ & R=8cm \\ & D=2R \\ & D=2\cdot 8 \\ & D=16cm \\ \end{align}\ \)
Portanto, o diâmetro da madeira será de D=16cm.
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