Integrais - coordenadas esféricas

As coordenadas esféricas podem simplificar a representação de alguns tipos de superfícies, como as esferas e os cones, devido aos tipos de transformações adotadas.

Sejam a função

e H a região no interior da esfera x2 + y2 + z2 = 9 e acima do plano xy.

Considerando as transformações entre os sistemas de coordenadas cartesianas e esféricas, qual o resultado da integral tripla da função f sobre a região H, calculada em função das coordenadas esféricas?

Alternativas:

• a)

  0.

• b)

  

• c)

  

• d)

  

• e)