Como calcular Função demanda
2. Um estudo sobre a demanda de certo produto revelou que ela cresce 2,5 ton para cada redução de R$ 100,00 no preço da tonelada. Atualmente, ela é comercializada por R$ 2.460,00 / ton e sua demanda estimada é de 46 toneladas.
a) Qual é a variação da demanda para cada real reduzido em seu preço?
b) Estabeleça a função demanda para esse produto em que D é a demanda, em toneladas, e p é o preço por tonelada, em reais.
c) Esboce o gráfico dessa função.
💡 2 Respostas
Profª. Thayná Leal (matemática)
Suponha que a demanda é linear (função do tipo f(x)= ax+b)
Para encontrar a função, vamos montar o sistema:
*46 = 2460a+b
*48,5 = 2360a +b
-46 = -2460a-b (-1)
48,5 = 2360a +b
2,5 = -100a →a = -0,025
Substituindo "a" na primeira equação, temos:
46 = 2460(-0,025) +b
b= 107, 5
Temos que a função demanda será : Q = -0,025 p + 107,5.
A variação para cada real:
Q = -0,025(p-1) + 107,5
Q = -0,025p + 0,025 + 107,5
Para cada real, a demanda aumenta em 0,025 toneladas. Vamos ver se isso é verdade?
De 2460 para 2360 reduzimos 100 reais, logo deveriam ter 0,025*100 = 2,5 toneladas a mais. E foi exatamente isso que aconteceu!!
Gráfico da função:
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