funções demanda
1. As funções demanda e oferta de certa utilidade são, respectivamente,
D = 40.000 - 250p
S = p² + 10p - 5.600
a) Determine o ponto de equilíbrio dessa utilidade.
b) Para quais valores de preço haverá falta dessa utilidade no mercado?
c) E para quais haverá sobra?
💡 2 Respostas
Profª. Thayná Leal (matemática)
a) basta igualarmos as duas funções
p² + 10p - 5.600 = 40.000 - 250p
p² +10p + 250p -5600-40000 =0
p² +260 p - 45600 =0
delta = 260² - 4*1*(-45600) = 250.000
p1 = (-260+500)/2 = 120
p2 = (-260-500)/2 = -380 (não serve porque não existe quantidade negativa de produtos)
Logo, o ponto de equilibrio é p = 120.
b) Haverá falta quando a oferta for menor do que a demanda
p² + 10p - 5.600 < 40.000 - 250p
p² + 10 p - 5600 - 40.000 + 250p < 0
p² +260 p -45.600 < 0
já fizemos esse cálculo anteriormente.
Então para que falte o preço deverá ser inferior a 120 reais.
Consequentemente, para que haja sobra, o preço deverá ser superior a 120 reais.
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