Depositando-se hoje a quantia de R$ 5.000,00 à taxa de 22% a.a. tem-se recebimentos anuais e postecipados de R$ 1.320,56. Qual o número de recebimentos?
Olá Izabelly,
J = C . i . t, onde:
J = JUROS
C = CAPITAL
i = taxa
t = tempo
C = 5.000,00
i = 22% a.a
J = 1.320,56
t = ?
-----------------
Daí vem:
1320,56 = 5000 . 0,22 . t <==> t = 1,2
Isso significa um ano e quatro meses.
Acredito ser isto.
Espero ter ajudado.
Sds,
Raphael.
Assumindo que os recebimentos O sistema de financiamento caracterizado por possuir parcelas de mesmo valor ao longo do ciclo de pagamentos é o Sistema Francês de Amotização (PRICE). A equação abaixo exibe a relação entre as variáveis do Sistema de Amotização PRICE.
\(PV=PMT \times \dfrac{(1+i)^n -1}{(1+i)\cdot i}\)
em que \(PV\) é o valor presente do bem; \(PMT\) o valor das parcelas periódicas; \(i\) a taxa de juros periódica; e \(n\) o número total de períodos.
Assim, dado uma taxa de juros mensal de \(3 \text{%} \) ao mês, um prazo do financiamento de \(10\) meses e parcelas mensais de \(\text{R} $ \text{ } 1.000,00\), advém que:
\(\begin{align} PV&=\text{R} $\text{ } 1.000,00, \times \dfrac{(1+0,03)^{10} -1}{(1+0,03)^{10}\cdot0,03} \\&=\text{R} $\text{ } 1.000,00 \times \dfrac{(1,03)^{10} -1}{(1,03)^{10}\cdot0,03} \\&=\text{R} $\text{ } 1.000,00 \times \dfrac{0,343916}{0,0403175} \\&\approx\text{R} $\text{ } 8.530,00 \end{align}\)
Portanto, o valor a vista do produto é de aproximadamente \(\boxed{ \text{R}$\text{ } 8.530,00}\).
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