O que é e qual a importância da divisão de poderes no Estado? Como a Constituição brasileira a estabelece?

O princípio da separação de poderes tem como objetivo limitar o poder e fiscalizar a ação de cada um dos poderes do Estado, estabelecendo, então, um controle recíproco entre eles. Diferente de outros modelos de Estado, o poder não fica todo nas mãos de um só órgão (como no caso do Absolutismo, onde o rei tinha poder total sobre o Estado). 

A divisão (separação) dos poderes do Estado está estabelecida no Art. 2o da CF/88: "São Poderes da União, independentes e harmônicos entre si, o Legislativo, o Executivo e o Judiciário." Também, a Constituição determina que a esta separação é cláusula pétrea (ou seja, não pode ser abolida da CF), conforme o art. 60, §4, III. 

É importante porque garante a existência do Estado Democrático de Direito, porque cada poder pode fiscalizar as ações do outro, o que limita ou impede o abuso de poder por parte de algum dos 3 poderes.

Complementando o qua a colega Rose trouxe, com propriedade, você pode pesquisar Montesquieu e a teoria dos freios e contrapesos. Foi o primeiro estudo sobre o equilíbrio entre os poderes.

Complementando também com algumas anotações sobre Montesquieu e sua teoria

- Montesquieu não quer a simples restauração dos privilégios da monarquia, mas procura os fatores que lhe conferem **estabilidade**, algo que possa substituir o efeito moderador que resultava do papel da nobreza.

- Quer criar um mecânismo que funcione de forma autônoma, assim cria a teoria dos três poderes. Quer criar um sistema que funcione institucionalmente, que coloque o poder nas instituições.

- O **poder** deve limitar o **poder**, para efetivar a **liberdade**. Essa é a condição para o respeito às leis e para a segurança dos cidadãos: nenhum poder pode ser **ilimitado**. Um poder cobra/fiscaliza o outro.

**Legislativo** - Fazer leis para algum tempo ou para sempre, corrigindo ou abolindo as que já estão feitas.
**Judiciário** - A voz das leis, acompanha a legalidade das leis. Julga e age de acordo com a lei, independente do que esta diga. Pune os crimes ou julga as demandas dos particulares.
**Executivo** - Executar leis, governar o país

- Todo homem que tem poder é levado a abusar dele; vai até encontrar os limites. Por isso é necessária a divisão dos poderes; para que cada poder freie o outro(sistema de freios e contra pesos) e impeça o abuso por parte deste