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Utilize a definição de derivada para mostras que a função f é derivavel em R, quando: F(x)=2+5senx

Cálculo IESTÁCIO

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Devemos encontrar a derivada da função dada e para isso realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & f\left( x \right)=2+5\sin x \\ & f'(x)=\frac{d}{dx}(2)+\frac{d}{dx}\left( 5\sin x \right) \\ & f'(x)=0+\frac{d}{dx}\left( 5\sin x \right) \\ & f'(x)=0+5\frac{d}{dx}\left( \sin x \right) \\ & f'(x)=0+5\left( \cos x \right) \\ & f'(x)=5\cos x \\ \end{align}\ \)

Portanto, o valor da derivada será \(\boxed{5\cos x}\).

Devemos encontrar a derivada da função dada e para isso realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & f\left( x \right)=2+5\sin x \\ & f'(x)=\frac{d}{dx}(2)+\frac{d}{dx}\left( 5\sin x \right) \\ & f'(x)=0+\frac{d}{dx}\left( 5\sin x \right) \\ & f'(x)=0+5\frac{d}{dx}\left( \sin x \right) \\ & f'(x)=0+5\left( \cos x \right) \\ & f'(x)=5\cos x \\ \end{align}\ \)

Portanto, o valor da derivada será \(\boxed{5\cos x}\).

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Matheus

Há mais de um mês

 

π*√-x²+1

   36*x²-36

 

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