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6. Determine as equações paramétricas e simétricas da reta L que passa pelo ponto ????(3,0,− 5) cuja direção é dada pelo vetor ????⃗=(2,2,−1). Em segu

Cálculo IIESTÁCIO

1 resposta(s)

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Gabriela

Há mais de um mês

Equação paramétrica é dada por (x,y,z) = (xo,yo,zo) + (a,b,c)t, sendo (xo,yo,zo) um ponto da reta e (a,b,c) um vetor paraalelo à reta. Então:

 

L: x= 3 +2t
    y= 2t
    z = -5 -t

 

Para encontrar a equação simétrica basta isolar o t:

L: t = (x-3)/2
    t = y/2
    t = -(z+5)

L: x-3 = y = -2(z +5)  (multipliquei por 2 a igualdade pra simplificar o resultado)

 

Em seguida...? 

 

Equação paramétrica é dada por (x,y,z) = (xo,yo,zo) + (a,b,c)t, sendo (xo,yo,zo) um ponto da reta e (a,b,c) um vetor paraalelo à reta. Então:

 

L: x= 3 +2t
    y= 2t
    z = -5 -t

 

Para encontrar a equação simétrica basta isolar o t:

L: t = (x-3)/2
    t = y/2
    t = -(z+5)

L: x-3 = y = -2(z +5)  (multipliquei por 2 a igualdade pra simplificar o resultado)

 

Em seguida...? 

 

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos estudantes