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Um vetor que ao mesmo tempo seja perpendicular aos vetores v = (-1, 0, 1) e u = (2, 1, -1), terá coordenadas:

Cálculo IESTÁCIO EAD

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

As coordenadasdo vetor são encontradas através dos cálculos abaixo:

\(\begin{align} & U=(2,1,-1) \\ & V=(-1,0,1) \\ & U\times V=\left| \begin{matrix} i & j & k \\ 2 & 1 & -1 \\ -1 & 0 & 1 \\ \end{matrix} \right| \\ & U\times V=i-j+k \\ & U\times V=(1,-1,1) \\ \end{align} \)

Portanto, a coordenada do vetor pedido será \(\boxed{\left( {1, - 1,1} \right)}\).

As coordenadasdo vetor são encontradas através dos cálculos abaixo:

\(\begin{align} & U=(2,1,-1) \\ & V=(-1,0,1) \\ & U\times V=\left| \begin{matrix} i & j & k \\ 2 & 1 & -1 \\ -1 & 0 & 1 \\ \end{matrix} \right| \\ & U\times V=i-j+k \\ & U\times V=(1,-1,1) \\ \end{align} \)

Portanto, a coordenada do vetor pedido será \(\boxed{\left( {1, - 1,1} \right)}\).

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Gabriela

Há mais de um mês

Com o produto vetorial de dois vetores, encontramos um terceiro vetor que é normal aos outros dois. Então fazemos UxV, resolvendo uma matriz:

UxV =| i    j   k|
         |2   1  -1|
         |-1  0   1|      = 1i -1j +1k     

Então o vetor perpendicular aos vetores v e u tem coordenadas (1,-1,1)

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas