Como calcular equações desse tipo?

primeiramente é preciso perceber que x = ln(e^x) 

ln(b)=a ⇔ e^a=b, sendo a=x e b=e^x, ⇒ ln(e^x)=x 

Colocando na equação, temos:

ln x + x = ln b
ln x + ln(e^x) = ln b
ln (xe^x) = ln b        [pois ln a + ln b = ln (a+b)]
⇒ xe^x = b

obs: acredito q só foi determinado que b é real ≥ 0 para que a expressão fosse válida, já que não existe logaritmo neperiano de numero negativo.