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Um gás ideal inicialmente a 300K é comprimido a uma pressão constante de 25N/m² de um volume de 3,0m³ para um volume de 1,8m³.

Neste processo 75J são perdidos pelo gás na forma de calor. Determine a variação da energia interna e a temperatura final do gás?


3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Para começar, vamos lembrar da relação entre a variação de energia interna, o calor absorvido por um gás e trabalho executado pelo gás:

\(\Delta U=Q-W\)

O calor absorvido pelo gás é dado no exercício. Para o trabalho, temos:

\(W=p\Delta V=25\cdot(1,8-3)=-30J\)

Substituindo na exprssão da variação da energia interna, temos:

\(\Delta U=-75+30\Rightarrow\boxed{\Delta U=-45J}\)

Usando a equação dos gases ideais, temos que uma transformação qualquer obedece à seguinte relação:

\({p_1V_1\over T_1}={p_2V_2\over T_2}\)

Lembrando que a pressão se mantém constante e substituindo os outros dados, temos:

\({3\over 300}={1,8\over T_2}\Rightarrow\boxed{T_2=180K}\)

Para começar, vamos lembrar da relação entre a variação de energia interna, o calor absorvido por um gás e trabalho executado pelo gás:

\(\Delta U=Q-W\)

O calor absorvido pelo gás é dado no exercício. Para o trabalho, temos:

\(W=p\Delta V=25\cdot(1,8-3)=-30J\)

Substituindo na exprssão da variação da energia interna, temos:

\(\Delta U=-75+30\Rightarrow\boxed{\Delta U=-45J}\)

Usando a equação dos gases ideais, temos que uma transformação qualquer obedece à seguinte relação:

\({p_1V_1\over T_1}={p_2V_2\over T_2}\)

Lembrando que a pressão se mantém constante e substituindo os outros dados, temos:

\({3\over 300}={1,8\over T_2}\Rightarrow\boxed{T_2=180K}\)

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Efraim

Há mais de um mês

Trabalho do gás. 
W=P*ΔV 
W=25*(1,8-3) 
W=25*(-1,2) 
W= -30 joules. 

Energia interna. 
ΔQ=ΔU+W 
-75=ΔU-30 
-ΔU=-30+75 
-ΔU=45 ------ ΔU=-45 joules.

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Efraim

Há mais de um mês

Lembra que como a pressão é constante, usa a integral w = -pdv

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Rodrigo

Há mais de um mês

Para determinar a variação da temperatura, podemos usar a equação: 

pV = nRT

Ou, 

pV/T = nR

R é uma constante, e do enunciado, n e p não se alteram. Logo

pVf/Tf = pVi/Ti => Tf = TiVf/Vi = (300 K)(1,8 m³)/(3 m³) = 180 K.

Logo, Tf - Ti = 180 K - 300 K = -120 K

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas