represente graficamente e determine a imagem e o período da função f(x)=3+5.sen(2x+π)

periodo de funções senos e cossenos é de 2pi, logo tu iguala o que ta dentro do dominio

2x+pi=x+2pi => x=pi

no caso da imagem a imagem vai de [-1,1] ou seja sen(qualquercoisa) no máximo pode ser 1 ou -1, logo o que modifica ele é aquele 5 e o 3:

 3+5*(-1)=-2 e 3+5*(1)=8 então o intervalo [-1,1] vira [-2,8]

Só pra completar, dominio é tudo que o x pode ser, nesse caso x pode assumir qual quer valor ou seja x pertence aos reais (lR).

então com dominio, imagem e periodo só falta pegar uns pontos e marcar, ai tu divide o periodo em 4 partes iguais começando com 0,pi/3,2pi/3,pi

x:0.000000 1.047198 2.094395 3.141593 

y:3.000000 -1.330127  7.330127  3.000000

marca os pontos e liga eles