Pesquisa operacional
1)Uma companhia fabrica dois produtos P1 e P2 que utilizam os mesmos recursos produtivos: matéria-prima, forja e polimento. Cada unidade de P1 exige 4 horas de forjaria, 2h de polimento e utiliza 100 u. de matéria-prima. Cada unidade de P2 requer horas de forjaria, 3h de polimento e 200 u. de matéria-prima. O preço de venda de P1 é 1.900 u.m. e de P2, 2.100 u.m.Toda produção tem mercado garantido. As disponibilidades são de: 20h de forja; 10h de polimento e 500 unidades de matéria prima, por dia.
A- Determinar as quantidades a produzir de P1 e P2 que otimizem a receita diária dos produtos.
B-Suponha que os custos dos insumos sejam:
- Matéria-prima: 1 u.m por unidade.
- Forjaria: 150 u.m por hora.
- Polimento: 100 u.m pó hora.
💡 5 Respostas
Gismaria Leite
Quantidade de P1 = X1
Quantidade de P2 = X2
Max Z = 1900x1 + 2100x2
Restrições técnicas
100x1 + 200x2 ≤ 500
4x1 + 2x2 ≤ 20
2x1 + 3x2 ≤ 10
Restrições de Não Negatividade
x1≥0, x2≥0
RD Resoluções
Vamos usar álgebra básica para resolução dessa questão.
Representando as quantidades de produção de 
e 
que queremos determinar por 
e 
, respectivamente, que usam as quantidades de insumo:
Onde 
representa uma hora de forja, 
uma hora de polimento e 
uma unidade de matéria prima.
Temos ainda as limitações dadas pelas horas disponíveis de trabalho e pela quantidade de matéria prima disponível:
Que nos dá as seguintes possíveis combinações, que resultam nas respectivas receitas 
:
Portanto, a situação que resulta em maior receita é quando se produz 
unidades de 
e nenhuma unidade de 
por dia.
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta.
Compartilhar