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Pesquisa operacional

1)Uma companhia fabrica dois produtos P1 e P2 que utilizam os mesmos recursos produtivos: matéria-prima,  forja  e   polimento.   Cada unidade de  P1   exige   4   horas   de   forjaria,   2h   de polimento e utiliza 100 u. de matéria-prima. Cada unidade de P2 requer horas de forjaria, 3h de polimento e 200 u. de matéria-prima. O preço de venda de P1 é 1.900 u.m. e de P2, 2.100 u.m.Toda   produção   tem  mercado   garantido.   As disponibilidades são de: 20h de forja; 10h   de polimento e 500 unidades de matéria prima, por dia.    

A- Determinar as quantidades a produzir  de  P1   e   P2   que   otimizem   a   receita   diária   dos produtos.

B-Suponha que os custos dos insumos sejam:

  •        Matéria-prima: 1 u.m por unidade.
  •        Forjaria: 150 u.m por hora.
  •        Polimento: 100 u.m pó hora.

5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Vamos usar álgebra básica para resolução dessa questão.


Representando as quantidades de produção de e que queremos determinar por e , respectivamente, que usam as quantidades de insumo:

Onde representa uma hora de forja, uma hora de polimento e uma unidade de matéria prima.

Temos ainda as limitações dadas pelas horas disponíveis de trabalho e pela quantidade de matéria prima disponível:

Que nos dá as seguintes possíveis combinações, que resultam nas respectivas receitas :


Portanto, a situação que resulta em maior receita é quando se produz unidades de e nenhuma unidade de por dia.

Vamos usar álgebra básica para resolução dessa questão.


Representando as quantidades de produção de e que queremos determinar por e , respectivamente, que usam as quantidades de insumo:

Onde representa uma hora de forja, uma hora de polimento e uma unidade de matéria prima.

Temos ainda as limitações dadas pelas horas disponíveis de trabalho e pela quantidade de matéria prima disponível:

Que nos dá as seguintes possíveis combinações, que resultam nas respectivas receitas :


Portanto, a situação que resulta em maior receita é quando se produz unidades de e nenhuma unidade de por dia.

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Gismaria

Há mais de um mês

Quantidade de P1 = X1

Quantidade de P2 =  X2

Max Z =  1900x1 + 2100x2

Restrições técnicas

100x1 + 200x2 ≤ 500

4x1 + 2x2 ≤ 20

2x1 + 3x2 ≤ 10

Restrições de Não Negatividade

x1≥0, x2≥0

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Andre

Há mais de um mês

Vamos usar álgebra básica para resolução dessa questão.


Representando as quantidades de produção de e que queremos determinar por e , respectivamente, que usam as quantidades de insumo:

Onde representa uma hora de forja, uma hora de polimento e uma unidade de matéria prima.

Temos ainda as limitações dadas pelas horas disponíveis de trabalho e pela quantidade de matéria prima disponível:

Que nos dá as seguintes possíveis combinações, que resultam nas respectivas receitas :


Portanto, a situação que resulta em maior receita é quando se produz unidades de e nenhuma unidade de por dia.

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