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Como resolver?

  1. 24. Um eletrodoméstico será pago com uma entrada mais 12 prestações mensais iguais e consecutivas. Se cada prestação é igual a 10% do valor à vista, sendo a 1ª paga logo após ao término do período de carência de 4 meses e considerando-se uma taxa de juros efetiva composta de 4% a.m., calcular o percentual sobre o valor à vista que deve ser pago como entrada.

Resposta do livro – 16,5670%


1 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

\(\[\begin{align} & PV\text{ }=\text{ }Valor\text{ }a\text{ }vista \\ & E\text{ }=\text{ }entrada \\ & Logo: \\ & (PV-E){{.1,04}^{3}}=financiamento \\ & PMT\text{ }=\text{ }PV/10 \\ & i\text{ }=\text{ }4%\text{ }a.m. \\ \end{align}\] \)


\(\[\begin{align} & Equacionando: \\ & PV*({{1,04}^{1}}2-1)=(PV-E)*{{1,04}^{3}}*0,04*{{1,04}^{1}}2*10 \\ & PV*0,601032219\text{ }=\text{ }\left( PV\text{ }E \right)*0,720377402203\text{ } \\ & PV*0,720377402203\text{ }\text{ }E*0,720377402203 \\ & PV*\left( 0,720377402203\text{ }\text{ }0,601032219 \right)\text{ }=\text{ }E*0,720377402203 \\ & E\text{ }=\text{ }PV*\left( \frac{0,119345183635}{0,720377402203}\text{ } \right) \\ & E\text{ }=\text{ }PV*0,16567 \\ & \frac{16567}{100}\to 16,567% \\ \end{align}\] \)

\(\[\begin{align} & PV\text{ }=\text{ }Valor\text{ }a\text{ }vista \\ & E\text{ }=\text{ }entrada \\ & Logo: \\ & (PV-E){{.1,04}^{3}}=financiamento \\ & PMT\text{ }=\text{ }PV/10 \\ & i\text{ }=\text{ }4%\text{ }a.m. \\ \end{align}\] \)


\(\[\begin{align} & Equacionando: \\ & PV*({{1,04}^{1}}2-1)=(PV-E)*{{1,04}^{3}}*0,04*{{1,04}^{1}}2*10 \\ & PV*0,601032219\text{ }=\text{ }\left( PV\text{ }E \right)*0,720377402203\text{ } \\ & PV*0,720377402203\text{ }\text{ }E*0,720377402203 \\ & PV*\left( 0,720377402203\text{ }\text{ }0,601032219 \right)\text{ }=\text{ }E*0,720377402203 \\ & E\text{ }=\text{ }PV*\left( \frac{0,119345183635}{0,720377402203}\text{ } \right) \\ & E\text{ }=\text{ }PV*0,16567 \\ & \frac{16567}{100}\to 16,567% \\ \end{align}\] \)

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Ildeny

Há mais de um mês

Eu queria saber tambem.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas