Como resolver?

Question

24. Um eletrodoméstico será pago com uma entrada mais 12 prestações mensais iguais e consecutivas. Se cada prestação é igual a 10% do valor à vista, sendo a 1&ordf; paga logo após ao término do período de carência de 4 meses e considerando-se uma taxa de juros efetiva composta de 4% a.m., calcular o percentual sobre o valor à vista que deve ser pago como entrada.

Resposta do livro &ndash; 16,5670%

Ildeny Malta · Answer

Eu queria saber tambem.

RD Resoluções · Answer

$\[\begin{align}
  & PV\text{ }=\text{ }Valor\text{ }a\text{ }vista \ 
 & E\text{ }=\text{ }entrada \ 
 & Logo: \ 
 & (PV-E){{.1,04}^{3}}=financiamento \ 
 & PMT\text{ }=\text{ }PV/10 \ 
 & i\text{ }=\text{ }4%\text{ }a.m. \ 
\end{align}\]
$

$\[\begin{align}
  & Equacionando: \ 
 & PV*({{1,04}^{1}}2-1)=(PV-E)*{{1,04}^{3}}*0,04*{{1,04}^{1}}2*10 \ 
 & PV*0,601032219\text{ }=\text{ }\left( PV\text{ }E \right)*0,720377402203\text{ } \ 
 & PV*0,720377402203\text{ }\text{ }E*0,720377402203 \ 
 & PV*\left( 0,720377402203\text{ }\text{ }0,601032219 \right)\text{ }=\text{ }E*0,720377402203 \ 
 & E\text{ }=\text{ }PV*\left( \frac{0,119345183635}{0,720377402203}\text{ } \right) \ 
 & E\text{ }=\text{ }PV*0,16567 \ 
 & \frac{16567}{100}\to 16,567% \ 
\end{align}\]
$

Como resolver?

Matemática Financeira

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