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A função exponencial é uma das funções matemáticas mais úteis em estudos ambientais, aplicável, entre outros exemplos, ao crescimento das populações.

💡 3 Respostas

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Elbert Emanoel

A cada meia vida a quantidade de matéria do urânio reduz a metade. Ele quer saber quando a quantidade vai ser 1/16. Repare que 1/16 = 1/2 elevado a 4. Assim são 4 meias vidas. Cada meia vida dura 21 dias. Assim serão gastos 84 dias. Ou seja, o local poderá ser habitado após 3 meses.

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Miraneide Bastos

A função exponencial é uma das funções matemáticas mais úteis em estudos ambientais, aplicável, entre outros exemplos, ao crescimento das populações.

e das suas necessidades (consumo de recursos) e ao estudo de problemas como a acumulação de poluentes e ainda no decaimento radioativo. A radioatividade é um fenômeno que ocorre em núcleos de átomos instáveis por emitirem partículas e radiações. Núcleos instáveis em geral são grandes e, por isso, emitem partículas e radiação para se tornarem estáveis. A medida de tempo na qual metade do material radioativo se desintegra é denominada meia-vida ou período de semidesintegração (P). O valor da meia-vida é sempre constante para um mesmo elemento químico radioativo. Assim, a cada período de tempo P a quantidade de material radioativo reduz-se à metade da anterior, sendo possível relacionar a quantidade de material radioativo a qualquer tempo com a quantidade inicial por meio de uma função do tipo exponencial:

M(t) = M0 . ( 2 )-t/p

Onde:

M0 – quantidade (massa) inicial de material radioativo.

t – tempo decorrido.

p – valor da meia-vida do material radioativo considerado.

O acidente radioativo ocorrido na cidade StoryBrooke lançou na atmosfera uma grande quantidade de elementos radioativos, como por exemplo, o Urânio -235. Esse elemento tem sua meia vida igual a 21. Suponha que a quantidade inicial (M0) encontrada de Urânio -235 no local do acidente foi de 128g. Sabendo que o local poderá ser considerado seguro quando a quantidade de Urânio -235 reduzir, por desintegração, a 1/16 da quantidade incialmente presente, o local poderá ser habitado novamente a partir de quantos meses?

Construa o gráfico correspondente e observe o decaimento da quantidade de material radioativo de acordo com o tempo.

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Marizane Henicka

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