Para verificar se os pontos são colineares temos que calcular o deteerminante da matriz formada por eles e ele dever ser zero.

a) \(detA = \begin{bmatrix} -1 & -5 & 0 \\[0.3em] 2 & 1 & 3 \\[0.3em] -2 & -7 & -1 \end{bmatrix} \) calculando esse determinante veremos que ele será igual a 0, por tanto os pontos A(-1,-5,0) B(2,1,3) C(-2,-7,-1) são colineares.

b)\(detA = \begin{bmatrix} 2 & 1 & -1 \\[0.3em] 3 & -1 & 0 \\[0.3em] 1 & 0 & 4 \end{bmatrix} \)calculando esse determinante veremos que ele será igual a -21, por tanto os pontos A(2,1,-1) B(3,-1,0) C(1,0,4) não são colineares.