Calculo de trabalho de uma força constante
Estou com dúvida em uma questão do Halliday 8ª ed. no problema 15 do capítulo 07.
"Uma força de 12,0N e orientação fixa realiza trabalhoo sobre uma partícula que sofre um deslocamento d= (2,0 i - 4,0j + 3,0k)m. Qual é o ângulo entre a força e o deslocamento se a variação de energia cinética da partícula é: a) +30,0J e b) - 30,0J
A força não tem notaçao vetorial, mas o deslocamento sim, nao consigo resolver esse problema...
💡 3 Respostas
Andre Sales Barbosa
Podemos usar o teorema do Trabalho-Energia Cinética.
Segundo o Teorema: A variação da Eneriga cinetica(ΔK) é igual ao trabalho(W).
O trabalho(W) por sua vez é igual a Força(F) multiplicado pelo deslocamento(d) multiplicado pelo cosseno do angulo entre eles.
Assim, matematicamente:
ΔK = W = FdcosΘ
O enunciado pede o angulo então, isolando o mesmo:
cosΘ = ΔK/ Fd
Θ = cos^(-1)( ΔK/ Fd)
Pelo enunciado temos:
F=12N e d = √[(2,0)²+(4,0)²+(3,0)²] = 5,39m
Os valores do deslocamento dados em funçao de x,y,z, servem apenas para te fazer pensar no modulo.
a) ΔK = 30J
Θ = cos^(-1)( 30/ 12*5,39)
Θ = 62.3°
a) ΔK = -30J
Θ = cos^(-1)( -30/ 12*5,39)
Θ = 118°
Leonardo Moreno
Opa!
Este problema envolve um pouco de mecânica vetorial.
Sabendo que K = Fd = Fd cosθ
Logo θ= arccos (k/Fd)
d= √(2,002+4,002+3,002) = 5,39 m
Para 30 j: θ= arccos (30/(12)(5,39)) = 62,3°
Para -30 j: θ= arccos (-30/(12)(5,39)) = 118°
Vitor Hugo
Muito obrigado pessoal!!
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