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Transferencia de calor

Um tubo em forma de U de secção circular constante de 1cm³ de área, contem dois líquidos diferentes A e B, separados por um objeto leve. Inicialmente preso por um pino e que impede a mistura dos líquidos. As densidades dos líquidos são 1200 kg/m³ e 400 kg/m³ respectivamente. Considere pressão atmosférica. 
a) Qual a intensidade da resultante das forças que os líquidos exercem no objeto? 
b) Retirando o pino, o objeto poderá se deslocar livremente sem atrito, ate estabelecer o equilíbrio. determine as alturas dos líquidos quano o sistema atingir o equilíbrio. 

obs: 10 cm a altura do fluido no espaço A, 50 cm o comprimento total. 
50 cm

Física

ESAMC DE UBERLÂNDIA


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Há mais de um mês

 Pelo que podemos entender, há 10 cm de cada líquido de cada lado do tubo, assim, considerando a gravidade \(g=10\frac{m}{s^2}\), os pesos dos líquidos A e B serão, respectivamente: \(P_A=10\ cm \cdot 1\ cm^2\cdot \frac{m^3}{10000cm^3}\cdot 1200\frac{Kg}{m^3}\cdot 10\frac{m}{s^2}, \ P_B =10\cdot \frac{1}{10000}\cdot1 \cdot 600\cdot 10\) (as unidades em B foram ocultadas por simplicidade) e então: \(P_A = 12\ N,\ P_B=6\ N\), sendo a força total a soma dos dois: \(F_T=P_A+P_B=12+6=18\ N\) (pois ambos apontam no sentido do objeto separador).

 Quando o objeto é retirado, temos que as forças pesos de ambos os lados devem ser igualadas. Supomos então que o lado no qual se encontrava B será invadido por uma porção de A (pois A é mais denso e, portanto, exerce mais força peso a seu favor) de forma que teremos uma altura de 10 cm de B mais uma altura  \(x\) de A exercendo força contra uma altura \(10-x\) de A do outro lado, assim: \(10\cdot1\cdot \rho_B \cdot g +x\cdot 1 \cdot \rho_A \cdot g= (10-x)\cdot 1 \cdot \rho_A \cdot g\) isolando \(x\) e cortando os valores de \(g\) temos então que: \(x = 6,666\) em centímetros. Temos então a altura do líquido.

 Pelo que podemos entender, há 10 cm de cada líquido de cada lado do tubo, assim, considerando a gravidade \(g=10\frac{m}{s^2}\), os pesos dos líquidos A e B serão, respectivamente: \(P_A=10\ cm \cdot 1\ cm^2\cdot \frac{m^3}{10000cm^3}\cdot 1200\frac{Kg}{m^3}\cdot 10\frac{m}{s^2}, \ P_B =10\cdot \frac{1}{10000}\cdot1 \cdot 600\cdot 10\) (as unidades em B foram ocultadas por simplicidade) e então: \(P_A = 12\ N,\ P_B=6\ N\), sendo a força total a soma dos dois: \(F_T=P_A+P_B=12+6=18\ N\) (pois ambos apontam no sentido do objeto separador).

 Quando o objeto é retirado, temos que as forças pesos de ambos os lados devem ser igualadas. Supomos então que o lado no qual se encontrava B será invadido por uma porção de A (pois A é mais denso e, portanto, exerce mais força peso a seu favor) de forma que teremos uma altura de 10 cm de B mais uma altura  \(x\) de A exercendo força contra uma altura \(10-x\) de A do outro lado, assim: \(10\cdot1\cdot \rho_B \cdot g +x\cdot 1 \cdot \rho_A \cdot g= (10-x)\cdot 1 \cdot \rho_A \cdot g\) isolando \(x\) e cortando os valores de \(g\) temos então que: \(x = 6,666\) em centímetros. Temos então a altura do líquido.

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