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Equações simétricas

Determine as equações simetricas da reta que passa pelo ponto a(1,-3,5) e é simultaneamente ortogonal aos vetores v= 2i -j e u= 3i-2j+4k?

ÁlgebraUNOESC

3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

Para resolvermos a questão vamos usar a definição de equações simétricas advinda de Geometria Analítica. Da equação paramétrica de uma reta


Podemos isolar dando origem à equação simétrica:



No nosso caso, vamos descobrir o vetor diretor do vetor dado a quem vamos chamar de . Como é ortogonal a e , vamos, através do produto vetorial, encontrar seu vetor diretor :


Portanto, uma equação paramétrica de é


Que nos dá a simétrica:



Portanto, a equação simétrica do vetor dado é


.

Para resolvermos a questão vamos usar a definição de equações simétricas advinda de Geometria Analítica. Da equação paramétrica de uma reta


Podemos isolar dando origem à equação simétrica:



No nosso caso, vamos descobrir o vetor diretor do vetor dado a quem vamos chamar de . Como é ortogonal a e , vamos, através do produto vetorial, encontrar seu vetor diretor :


Portanto, uma equação paramétrica de é


Que nos dá a simétrica:



Portanto, a equação simétrica do vetor dado é


.

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Andre

Há mais de um mês

Para resolvermos a questão vamos usar a definição de equações simétricas advinda de Geometria Analítica. Da equação paramétrica de uma reta


Podemos isolar dando origem à equação simétrica:



No nosso caso, vamos descobrir o vetor diretor do vetor dado a quem vamos chamar de . Como é ortogonal a e , vamos, através do produto vetorial, encontrar seu vetor diretor :


Portanto, uma equação paramétrica de é


Que nos dá a simétrica:



Portanto, a equação simétrica do vetor dado é


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Andre

Há mais de um mês

 

Para resolvermos a questão vamos usar a definição de equações simétricas advinda de Geometria Analítica. Da equação paramétrica de uma reta 

  

Podemos isolar   dando origem à equação simétrica:

  


No nosso caso, vamos descobrir o vetor diretor do vetor dado a quem vamos chamar de  . Como   é ortogonal a   e   , vamos, através do produto vetorial, encontrar seu vetor diretor   :

  

Portanto, uma equação paramétrica de   é

  

Que nos dá a simétrica:

  


Portanto, a equação simétrica do vetor dado é  

 .

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas