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Estatistica

Para determinarmos o grau de assimetria de uma distribuição de frequência, são propostas várias fórmulas que nos permitem calcular o coeficiente de assimetria. Dentre elas, temos o coeficiente sugerido por Karl Pearson: em uma distribuição de frequências, verificou-se que a moda é igual a 8,0, a média é igual a 7,8 e o desvio padrão é igual a 1,0.

Determine o primeiro coeficiente de assimetria de Pearson. Assinale a alternativa correta.

A 0,20.

B – 0,20.

C 2,0.

D – 2,0.

Estatística IUNINTER

1 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Para resolver este problema, devemos colocar em prática os conceitos sobre modelos de distribuição de dados, em especial sobre os coeficientes de assimetria e curtose.Tais coeficientes são empregados para determinar se uma distribuição se aproxima de um modelo normal. Neste contexto, a assimetria é definida como o nível de desvio da simetria da distribuição, podendo assumir valor positivo (à direita) ou negativo (à esquerda) (em distribuições simétricas o valor é nulo).

Pearson utiliza os conceitos de média, mediana e moda para e calcula coeficientes de assimetria. O primeiro coeficiente de assimetria de Pearson é dado pela equação abaixo:

\(A_1=\dfrac{\overline{X}-M_O}{S},\)

em que \(A_1\) é o primeiro coeficiente de Pearson; \(\overline{X}\) a média da distribuição; \(M_O\) a moda; e \(S\) o desvio padrão.

Substituindo os dados do problema na equação, resulta que:

\(\begin{align} A_1&=\dfrac{\overline{X}-M_O}{S} \\&=\dfrac{7,8-8,0}{1,0} \\&=-0,20 \end{align}\)

Portanto, o valor do primeiro coeficiente de Pearson é \(\boxed{-0,20}\) e está correta a alternativa B).

Para resolver este problema, devemos colocar em prática os conceitos sobre modelos de distribuição de dados, em especial sobre os coeficientes de assimetria e curtose.Tais coeficientes são empregados para determinar se uma distribuição se aproxima de um modelo normal. Neste contexto, a assimetria é definida como o nível de desvio da simetria da distribuição, podendo assumir valor positivo (à direita) ou negativo (à esquerda) (em distribuições simétricas o valor é nulo).

Pearson utiliza os conceitos de média, mediana e moda para e calcula coeficientes de assimetria. O primeiro coeficiente de assimetria de Pearson é dado pela equação abaixo:

\(A_1=\dfrac{\overline{X}-M_O}{S},\)

em que \(A_1\) é o primeiro coeficiente de Pearson; \(\overline{X}\) a média da distribuição; \(M_O\) a moda; e \(S\) o desvio padrão.

Substituindo os dados do problema na equação, resulta que:

\(\begin{align} A_1&=\dfrac{\overline{X}-M_O}{S} \\&=\dfrac{7,8-8,0}{1,0} \\&=-0,20 \end{align}\)

Portanto, o valor do primeiro coeficiente de Pearson é \(\boxed{-0,20}\) e está correta a alternativa B).

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Ana Carolina

Há mais de um mês

Ass=(X-mo)/S= (7.8-8)/1=-0.2 letra b

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