Um funcionário ao fazer o inventário de apostilas para concursos, descobriu que 5% dos títulos do setor de humanas, 10% de exatas e 35% de direito são dessa categoria. Calcule:
a) P(L|H) e P(L∩H)
b) P(A) e P(L)
c) P(E|A)
Sendo: A: apostilas, L:outra categoria, H:humanas, E:extas e D:direito
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Para facilitar nosssos cálculos vamos considerar que a quantidade total de livros é 100.
\(\begin{align} & a) \\ & P\left( L|H \right)=\frac{P(L\cap H)}{P(H)} \\ & P\left( L|H \right)=\frac{\frac{5}{100}}{\frac{25}{100}} \\ & P\left( L|H \right)=\frac{5}{25}=0,2 \\ & \\ & P(L\cap H)=\frac{5}{100}=0,05 \\ & \\ & b) \\ & P(A)=\frac{5+10+35}{100}=\frac{50}{100}=0,5 \\ & \\ & P(L)=1-P(A)=1-0,5=0,5 \\ & \\ & c) \\ & P\left( E|A \right)=\frac{P(E\cap A)}{P(A)} \\ & P\left( E|A \right)=\frac{0,1}{0,5}=0,2 \\ \end{align} \)
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