A maior rede de estudos do Brasil

APOL 02 Geometria Analítica

Alguém poderia me ajudar nessas 2 questões abaixo??
 
Questão 2/5 - Geometria Analítica

Considere o vetor com origem no ponto A=(0, 1, 1) e extremidade no ponto B=(3, 7, 3).

Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do módulo desse vetor.

A
B
C
D
 
Questão 4/5 - Geometria Analítica
Qual é a equação reduzida da reta r que tem inclinação igual a 45° e passa pelo ponto P(0, 1500)?

A
y=45x+1500
B
y=x+1500
C
y=x+45
D
y=x+1000

3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

User badge image

RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Questão 2/5:

Para determinar o módulo de um vetor podemos aplicar a fórmula da distância euclidiana:

\(x=\sqrt{ (x_f-x_i)^2 + (y_f-y_i)^2 + (z_f-z_i)^2}\)

Aplicando os dados na fórmula:

\(x=\sqrt{ (3-0)^2 + (7-1)^2 + (3-1)^2}\)

\(x=\sqrt{ 3^2 + 6^2 + 2^2}\)

\(x=\sqrt{ 9 + 36 + 4}\)

\(x=\sqrt{49}\)

\(x=7\)

Logo, a alternativa que corresponde ao módulo do vetor é a alternativa B: \(\overrightarrow{AB} = 7\)

Questão 4/5:

A equação reduzida da reta é representada da seguinte forma:

\(y=mx+n\)

Onde \(m\) representa o coeficiente angular. O coeficiente angular da equação é representado pelo valor da tangente do ângulo que a reta forma com o eixo x, ou seja:

\(m=\tan \alpha\)

No exercício temos o valor de \(\alpha\), 45º, assim conseguimos obter o valor de \(m\):

\(m=\tan 45º\)

\(m=1\)

Agora para obtermos o valor de \(n\) só precisamos fazer uma pequena análise do que o exercício nos oferece. Lembrando que \(n\) representa o coeficiente linear da reta, ou seja, o ponto onde a reta corta o eixo \(y.\) O exercício fornece esse ponto, a reta corta o eixo \(y\) onde \(x=0\), então dado o ponto \((0, 1500)\) sabemos que a reta corta o eixo \(y\) nesse ponto, logo \(n=1500\).

Assim podemos reescrever agora a equação reduzida da reta:

\(y=x+1500\)

A alternativa que contém a resposta encontrada é a alternativa B: \(y=x+1500\).

Questão 2/5:

Para determinar o módulo de um vetor podemos aplicar a fórmula da distância euclidiana:

\(x=\sqrt{ (x_f-x_i)^2 + (y_f-y_i)^2 + (z_f-z_i)^2}\)

Aplicando os dados na fórmula:

\(x=\sqrt{ (3-0)^2 + (7-1)^2 + (3-1)^2}\)

\(x=\sqrt{ 3^2 + 6^2 + 2^2}\)

\(x=\sqrt{ 9 + 36 + 4}\)

\(x=\sqrt{49}\)

\(x=7\)

Logo, a alternativa que corresponde ao módulo do vetor é a alternativa B: \(\overrightarrow{AB} = 7\)

Questão 4/5:

A equação reduzida da reta é representada da seguinte forma:

\(y=mx+n\)

Onde \(m\) representa o coeficiente angular. O coeficiente angular da equação é representado pelo valor da tangente do ângulo que a reta forma com o eixo x, ou seja:

\(m=\tan \alpha\)

No exercício temos o valor de \(\alpha\), 45º, assim conseguimos obter o valor de \(m\):

\(m=\tan 45º\)

\(m=1\)

Agora para obtermos o valor de \(n\) só precisamos fazer uma pequena análise do que o exercício nos oferece. Lembrando que \(n\) representa o coeficiente linear da reta, ou seja, o ponto onde a reta corta o eixo \(y.\) O exercício fornece esse ponto, a reta corta o eixo \(y\) onde \(x=0\), então dado o ponto \((0, 1500)\) sabemos que a reta corta o eixo \(y\) nesse ponto, logo \(n=1500\).

Assim podemos reescrever agora a equação reduzida da reta:

\(y=x+1500\)

A alternativa que contém a resposta encontrada é a alternativa B: \(y=x+1500\).

User badge image

Paulo

Há mais de um mês

questão 2/5

 letra B

 

User badge image

Junior

Há mais de um mês

Marque a alternativa que apresenta corretamente o valor do módulo do vetor AB, sendo A = (8,-1,-3) e B = (-7,0,2)

A

B

C

D

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas