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Para encontrarmos o valor de X, realizaremos os cálculos abaixo:
\(\begin{align} & \left( x+123 \right)\left( 15x \right)=41\left( 31-2 \right)\left( x-2 \right) \\ & 15{{x}^{2}}+1845x=41(29)(x-2) \\ & 15{{x}^{2}}+1845x=1189(x-2) \\ & 15{{x}^{2}}+1845x=1189x-2378 \\ & 15{{x}^{2}}+1845x-1189x+2378=0 \\ & 15{{x}^{2}}+656x+2378=0 \\ & \\ & \Delta ={{(656)}^{2}}-4(15)(2378) \\ & \Delta =430336-142680 \\ & \Delta =289 \\ & \\ & x=\frac{-656\pm \sqrt{289}}{2\cdot 15} \\ & x=\frac{-656\pm 17}{30} \\ & x'=\frac{-656-17}{30}=-22,4 \\ & x''=\frac{-656+17}{30}=-21,3 \\ \end{align}\ \)
Portanto, temos que \(\boxed{x' = - 22,4{\text{ e }}x'' = - 21,3}\).
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