A maior rede de estudos do Brasil

AJUDAA RESISTENCIA DOS MATERIAIS

Considere a seção transversal de um elemento estrutural com b= 25 cm e h=70cm. Se os esforços aplicados nessa seção forem N= 20 tf e M = 3 tfm, os valores das tensões normais na seção transversal serão:  

A

13,26 kgf/cm² de tração na face superior e 16,12 kgf/cm² de compressão na face inferior

B

3,26 kgf/cm² de compressão na face superior e 26,12 kgf/cm² de tração na face inferior

C

3,26 kgf/cm² de compressão na face inferior e 26,12 kgf/cm² de tração na face superior

D

3,26 kgf/cm² de tração na face superior e 26,12 kgf/cm² de compressão na face inferior

E

3,26 kgf/cm² de tração na face inferior e 26,12 kgf/cm² de compressão na face superior


2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

User badge image

RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

\(\[\begin{align} & \sigma \text{ }=\text{ }\frac{-N}{A}~ \\ & tf\text{ }=\text{ }10{}^\text{3}Kgf \\ & A\text{ }=\text{ }25cm\text{ }\text{. }70cm \\ & N/A\text{ }=\text{ }\frac{20.10{}^\text{3}}{\left( 25cm.70cm \right)}\text{ }=\text{ }11,4Kgf/cm{}^\text{2} \\ & Segundo\text{ }termo: \\ & M/W\text{ }=\text{ }3.10{}^\text{3}kgf.\frac{\left( 100cm \right)}{\left( \frac{25cm.\left( 70cm \right){}^\text{2}}{6} \right)}\text{ }=\text{ }14,7Kgf/cm{}^\text{2} \\ & \sigma \text{ }=\text{ }-11,4kfg/cm{}^\text{2}\text{ }-\text{ }14,7kgf/cm{}^\text{2}\text{ }=\text{ }-26,1Kgf/cm{}^\text{2}\text{ } \\ & \sigma \text{ }=\text{ }-11,4Kfg/cm{}^\text{2}\text{ }+\text{ }14,7Kgf/cm{}^\text{2}\text{ }=\text{ }3,2Kgf/cm{}^\text{2}\text{ } \\ & \\ \end{align}\] \)

Portanto:

A resposta correta é:

3,26 kgf/cm² e 26,12 kgf/cm².

\(\[\begin{align} & \sigma \text{ }=\text{ }\frac{-N}{A}~ \\ & tf\text{ }=\text{ }10{}^\text{3}Kgf \\ & A\text{ }=\text{ }25cm\text{ }\text{. }70cm \\ & N/A\text{ }=\text{ }\frac{20.10{}^\text{3}}{\left( 25cm.70cm \right)}\text{ }=\text{ }11,4Kgf/cm{}^\text{2} \\ & Segundo\text{ }termo: \\ & M/W\text{ }=\text{ }3.10{}^\text{3}kgf.\frac{\left( 100cm \right)}{\left( \frac{25cm.\left( 70cm \right){}^\text{2}}{6} \right)}\text{ }=\text{ }14,7Kgf/cm{}^\text{2} \\ & \sigma \text{ }=\text{ }-11,4kfg/cm{}^\text{2}\text{ }-\text{ }14,7kgf/cm{}^\text{2}\text{ }=\text{ }-26,1Kgf/cm{}^\text{2}\text{ } \\ & \sigma \text{ }=\text{ }-11,4Kfg/cm{}^\text{2}\text{ }+\text{ }14,7Kgf/cm{}^\text{2}\text{ }=\text{ }3,2Kgf/cm{}^\text{2}\text{ } \\ & \\ \end{align}\] \)

Portanto:

A resposta correta é:

3,26 kgf/cm² e 26,12 kgf/cm².

User badge image

João

Há mais de um mês

σ = -N/A +ou- (M/W)  sinal de menos para compressão nas fibras inferiores e sinal de maispara tração nas fibras superiores.
1tf = 10³Kgf
A = 25cm * 70cm
Primeiro termo da equação:
N/A = 20x10³Kgf/(25cm*70cm) = 11,43Kgf/cm²
Segundo termo:
M/W = 3*10³kgf*(100cm)/(25cm*(70cm)²/6) = 14,69Kgf/cm²

σ = -11,43kfg/cm² - 14,69kgf/cm² = -26,12Kgf/cm² (compressão nas fibras inferiores)
σ = -11,43Kfg/cm² + 14,69Kgf/cm² = 3,26Kgf/cm² (tração nas fibras superioes)
Resposta: (D)enovo

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas