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Como Calcular rendimento da bomba em CV

O projeto de instalações hidráulicas de um edifício residencial requer uma bomba hidráulica para vencer 30 metros de desnível geométrico e as perdas de carga existente no projeto. A bomba deve recalcar 10 L/s e a altura manométrica a ser vencida é de 52,5 m. Se o rendimento da bomba escolhida for de 70 %, a potência necessária, em CV é de: A 10,0 CV B 12,5 CV C 15,0 CV D 17,0 CV E 15,5 CV

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre Pressão Hidrodinâmica e Bombas Hidráulicas. Para tanto, faremos uso das seguintes equações:

\(\begin{align} P_E&=\dfrac{H_m\cdot Q \cdot \gamma}{\eta} \end{align},\)

em que \(P_E\) é a potência fornecida pela bomba; \(H_m\) a altura manométrica; \(Q\) a vazão fornecida; \(\gamma\) o peso específico do fluido; e \(\eta\) o rendimento da bomba.

No problema em questão, queremos determinar a potência fornecida pela bomba e sabemos que: a altura manométrica é \(H_m=52,5\text{ m}\); a vazão é \(Q=10\text{ }\frac{\text L}{\text s}=0,01\text{ } \frac{\text m^3}{\text s}\); o peso específico do fluiodo é \(\gamma=10.000\text{ }\frac{\text N}{\text m^3}\); e o rendimento da bomba é \(\eta=70\text{ %}=0,70\).

Por fim, lembrando que \(1\text{ CV}=735,5\text{ W}\), calcula-se a potência da bomba:

\(\begin{align} P_E&=\dfrac{(52,5\text{ m})\cdot \left(0,01\text{ }\frac{\text m^3}{\text s} \right)\cdot \left(10.000\text{ }\frac{\text N}{\text m^3} \right)}{0,70} \\&=7.500\text{ W} \cdot \dfrac{1\text{ CV}}{735,5\text{ W}} \\&\approx10 \text{ CV} \end{align}\)

Portanto, a potência necessária é de \(\boxed{10\text{ CV}}\).

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre Pressão Hidrodinâmica e Bombas Hidráulicas. Para tanto, faremos uso das seguintes equações:

\(\begin{align} P_E&=\dfrac{H_m\cdot Q \cdot \gamma}{\eta} \end{align},\)

em que \(P_E\) é a potência fornecida pela bomba; \(H_m\) a altura manométrica; \(Q\) a vazão fornecida; \(\gamma\) o peso específico do fluido; e \(\eta\) o rendimento da bomba.

No problema em questão, queremos determinar a potência fornecida pela bomba e sabemos que: a altura manométrica é \(H_m=52,5\text{ m}\); a vazão é \(Q=10\text{ }\frac{\text L}{\text s}=0,01\text{ } \frac{\text m^3}{\text s}\); o peso específico do fluiodo é \(\gamma=10.000\text{ }\frac{\text N}{\text m^3}\); e o rendimento da bomba é \(\eta=70\text{ %}=0,70\).

Por fim, lembrando que \(1\text{ CV}=735,5\text{ W}\), calcula-se a potência da bomba:

\(\begin{align} P_E&=\dfrac{(52,5\text{ m})\cdot \left(0,01\text{ }\frac{\text m^3}{\text s} \right)\cdot \left(10.000\text{ }\frac{\text N}{\text m^3} \right)}{0,70} \\&=7.500\text{ W} \cdot \dfrac{1\text{ CV}}{735,5\text{ W}} \\&\approx10 \text{ CV} \end{align}\)

Portanto, a potência necessária é de \(\boxed{10\text{ CV}}\).

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LJ

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Letra A Q=10 l/s = 0,01m³/s Hm=52,5 m n=70%=0,7 Pot= y.Q.Hm/n Pot= 9810.0,01.52,5/0,7 Pot= 7.357,5 Watts 1 CV = 735,499W 7.357,5/735,499= 10,00 CV

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