ƒ(x)=x³+4x²-5
ƒ'(x)=3x²+8x
Equação da RETA NORMAL
y - ƒ(p) = -1/ƒ'(p) (x-p)
Como o ponto é = -1
ƒ(-1)=(-1)³+4(-1)²-5 ⇒ ƒ(-1) = -2
ƒ'(-1)=3(-1)²+8(-1) ⇒ ƒ'(-1) = -5 Coeficiente angular da reta tangente
Substituindo
y - (-2) = -1/(-5) (x-(-1))
⇒ y + 2 = 1/5 (x+1)
⇒ y + 2 = x/5 + 1/5
Igualando os denominadores dos dois lados
⇒ (y + 2)/1 = x/5 + 1/5
⇒ 5(y + 2)/5 = x/5 + 1/5
Cortando os denominadores dos dois lados
⇒ 5y + 10 = x + 1
⇒ 5y = x + 1 - 10
⇒ y =x/5 + 9/5
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta.
Compartilhar