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Como calcular uma fração elevada a expoente fracionário? Ex: 1/16 elevado a 3/4

MatemáticaESTÁCIO

5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Vamos solucionar o problema de uma fração elevada a um expoente fracionário através de uma propriedade chamada Potenciação com expoente fracionário.


A Potenciação com expoente fracionário é uma transformação feita para que um expoente fracionário tome a forma de radical, representada, de forma genérica, abaixo.


Assim, para o número elevado ao expoente fracionário, temos:


Portanto, elevado ao expoente fracionário apresenta solução igual a .

Vamos solucionar o problema de uma fração elevada a um expoente fracionário através de uma propriedade chamada Potenciação com expoente fracionário.


A Potenciação com expoente fracionário é uma transformação feita para que um expoente fracionário tome a forma de radical, representada, de forma genérica, abaixo.


Assim, para o número elevado ao expoente fracionário, temos:


Portanto, elevado ao expoente fracionário apresenta solução igual a .

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CLAUDIA

Há mais de um mês

é como se fosse a raiz 4 de 1/16 e depois eleva a 3 potencia
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Andre

Há mais de um mês

Vamos solucionar o problema de uma fração elevada a um expoente fracionário através de uma propriedade chamada Potenciação com expoente fracionário.


A Potenciação com expoente fracionário é uma transformação feita para que um expoente fracionário tome a forma de radical, representada, de forma genérica, abaixo.


Assim, para o número elevado ao expoente fracionário, temos:


Portanto, elevado ao expoente fracionário apresenta solução igual a .

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Gabriela

Há mais de um mês

Tendo uma fração elevada a uma potência, fracionária ou não, é quivalente a elevar numerador e denominador àquela potência. Ex: (1/16)^¾ = (1^¾)/(16^¾).

 

Também é bom lembrar que calcular um valor com expoente fracionário é equivalente a calcular uma raiz, o numerador será o expoente do número dentro da raiz e o denominador o índice da raíz.

 

Ex: 1/2^(3/2)= √(1³/2³) = √(1/8) = 1/√8 = 0,3536

 

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas