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Exercício série de pgtos

Calcular o valor presente de: 5 prestações mensais e sucessivas crescentes em PA à razão de $ 2.000,00. O valor da primeira prestação é de $ 10.000,00. A Taxa de juros é de 2,6%a.m. Resposta: $64.379,30

2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Para encontrarmos o VPL, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & VPL=\sum\limits_{x=1}^{n}{\frac{V}{{{(1+i)}^{n}}}} \\ & VPL=\frac{V}{{{(1+i)}^{1}}}+\frac{V}{{{(1+i)}^{2}}}+\frac{V}{{{(1+i)}^{3}}}+\frac{V}{{{(1+i)}^{4}}}+\frac{V}{{{(1+i)}^{5}}} \\ & VPL=\frac{10000}{{{(1+0,026)}^{1}}}+\frac{12000}{{{(1+0,026)}^{2}}}+\frac{14000}{{{(1+0,026)}^{3}}}+\frac{16000}{{{(1+0,026)}^{4}}}+\frac{18000}{{{(1+0,026)}^{5}}} \\ & VPL=\frac{10000}{{{(1,026)}^{1}}}+\frac{12000}{{{(1,026)}^{2}}}+\frac{14000}{{{(1,026)}^{3}}}+\frac{16000}{{{(1,026)}^{4}}}+\frac{18000}{{{(1,026)}^{5}}} \\ & VPL=\frac{10000}{(1,026)}+\frac{12000}{1,05}+\frac{14000}{1,08}+\frac{16000}{1,10}+\frac{18000}{1,13} \\ & VPL=64379,3 \\ & VPL=\$64379,30\\\end{align}\ \)

Para encontrarmos o VPL, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & VPL=\sum\limits_{x=1}^{n}{\frac{V}{{{(1+i)}^{n}}}} \\ & VPL=\frac{V}{{{(1+i)}^{1}}}+\frac{V}{{{(1+i)}^{2}}}+\frac{V}{{{(1+i)}^{3}}}+\frac{V}{{{(1+i)}^{4}}}+\frac{V}{{{(1+i)}^{5}}} \\ & VPL=\frac{10000}{{{(1+0,026)}^{1}}}+\frac{12000}{{{(1+0,026)}^{2}}}+\frac{14000}{{{(1+0,026)}^{3}}}+\frac{16000}{{{(1+0,026)}^{4}}}+\frac{18000}{{{(1+0,026)}^{5}}} \\ & VPL=\frac{10000}{{{(1,026)}^{1}}}+\frac{12000}{{{(1,026)}^{2}}}+\frac{14000}{{{(1,026)}^{3}}}+\frac{16000}{{{(1,026)}^{4}}}+\frac{18000}{{{(1,026)}^{5}}} \\ & VPL=\frac{10000}{(1,026)}+\frac{12000}{1,05}+\frac{14000}{1,08}+\frac{16000}{1,10}+\frac{18000}{1,13} \\ & VPL=64379,3 \\ & VPL=\$64379,30\\\end{align}\ \)

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Walter

Há mais de um mês

Prestações mensais em PA com razão = 2000,00 fica da seguinte forma:

1 = - 10.000,00 2 = -12.000,00 3 = - 14.000,00 4 = -16.000,00 5 = - 18.000,00

VP = 10.000/1,026 + 12.000/1,026^2 + 14.000^1,026^3 + 16.000/1,026^4 + 18.000/1,026^5

Resolvendo as divisões e a soma se chega ao gabarito.

Espero ter ajudado.

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Tali

Há mais de um mês

muiito obrigada Walter! =))

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas