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geometria analitica

Sejam ⃗ u = ( 3 , 5 , − 9 ) u→=(3,5,−9) e ⃗ v = ( 4 , 4 , − 2 ) v→=(4,4,−2). Calcule ⃗ u − 2 ⃗ v u→−2v→. A (5, 4, 6) B (-5, 3, -13) C (2, 7, -4) D (-5, -3, -5)

1 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

Reescrevendo os vetores:

\(\vec{u}=(3,5,-9) \)

\(\vec{v}=(4,4,-2) \)

Agora realizando os cálculos:

\(\vec{u} - 2 \vec{v}=(3,5,-9)-2\cdot(4,4,-2) \)

Lembrando que ao multiplicar um escalar por um vetor, temos que multiplicar por cada elemento do vetor:

\(\vec{u} - 2 \vec{v}=(3,5,-9)-(8,8,-4) \)

Agora para a subtração de vetores devemos lembrar também que apenas subtraímos os valores de mesmo índice (x com x, y com y, etc):

\(\vec{u} - 2 \vec{v}=(3 -8,5-8,-9+4) \)

\(\vec{u} - 2 \vec{v}=(-5,-3,-5) \)

Terminados os cálculos obtivemos o vetor resultado que equivale ao vetor da alternativa D.

\(D) (-5,-3,-5) \)

Reescrevendo os vetores:

\(\vec{u}=(3,5,-9) \)

\(\vec{v}=(4,4,-2) \)

Agora realizando os cálculos:

\(\vec{u} - 2 \vec{v}=(3,5,-9)-2\cdot(4,4,-2) \)

Lembrando que ao multiplicar um escalar por um vetor, temos que multiplicar por cada elemento do vetor:

\(\vec{u} - 2 \vec{v}=(3,5,-9)-(8,8,-4) \)

Agora para a subtração de vetores devemos lembrar também que apenas subtraímos os valores de mesmo índice (x com x, y com y, etc):

\(\vec{u} - 2 \vec{v}=(3 -8,5-8,-9+4) \)

\(\vec{u} - 2 \vec{v}=(-5,-3,-5) \)

Terminados os cálculos obtivemos o vetor resultado que equivale ao vetor da alternativa D.

\(D) (-5,-3,-5) \)

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Renan

Há mais de um mês

  u = (3,5,-9)

  2v = 2(4,4,-2) = (8,8,-4)  

  u-2v = (3,5,-9) - (8,8,-4) = (-5,-3,-5) 

  Alternativa D

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas