Série de Pagamentos
Um empréstimo no valor de $ 12.500,00 deve ser pago em 4 parcelas trimestrais de valores linearmente crescentes na razão de 12%. A primeira parcela vence de hoje a 3 meses, e as demais sequencialmente.
A taxa de juros contratada para a operação é de 27% a.a. Determinar o valor de cada pagamento do empréstimo.
R.: PMT1 = $3.091,80, PMT2 = $ 3.462,80, PMT3 = $ 3.833,80 e PMT4 = $ 4.204,80
💡 3 Respostas
Walter Junior
Talita, eu fiz da seguinte forma:
Razão (R) = 0,12 (12%)
a1 = PMT a2 = a1 (1 + R) = PMT (1,012) a3 = a1 (1 + 2R) = PMT (1,24) a4 = a1 (1 + 3R) = PMT (1,36)
ajustei a taxa para trimestral: it = [(1 + ia)^1/4 - 1] x 100 -> -> it = [(1 + 0,27]^1/4 - 1]x100
it = [1,061576 - 1] x 100 -> -> it = 6,157561% a.t
agora os cálculos:
12500 = PMT/1,061576 + 1,12PMT/1,061576^2 + 1,24PMT/1,061576^3 + 1,36PMT/1,061576^4
Resolvendo você encontrará:
12500 = 0,941996PMT + 0,993839PMT + 1,036498PMT + 1,070865PMT
12500 = 4,043198PMT -> PMT = 12500/4,043198 -> PMT = 3091,61
Logo, é só substituir na progressão:
a1 = PMT1 = 3.091,61
a2 = PMT2 = 3.091,61 x 1,12 = 3.462,60
a3 = PMT3 = 3.091,61 x 1,24 = 3.833,60
a4 = PMT4 = 3.091,61 x 1,36 = 4.204,59
A diferença nos centavos pode ser porque não arrendondei as casas decimais, trabalhei com 6 casa após a vírgula. Espero ter ajudado.
Tali Ta
Walter, vc sempre me salvando hein! poxa tentei essa hoje o dia todo e não consegui hahaha
Muiiiito obrigada =))
Walter Junior
Por nada Talita! Bons estudos.
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