Dada as funções f(x) = X³ - 3 e g(x) = 12X³ determine a derivada da função composta f(g(x)) ou fog(x).
estas são as alternativas...nao estou conseguindo chega no resultado
|
a/ 15X²-7 |
|
b/ 24X(12X-1)³ |
|
c/ 12X³-X² |
|
d/ 8X-12 |
|
e/ X³ |
2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista
RD Resoluções 
Há mais de um mês
Calculando fog e gof de x
\(\text{seja: }f(x) = x^3-3\;\; e \;\; g(x) = 12x^3 \)
\(\\ f(g(x)) = (12x^3)^3-3 = 1728x^6-3 \)
\(\\ g(f(x)) = 12(x^3-3)^3 =12(x^9-9x^6+27x^3-27 ) \\ g(f(x)) =12x^9-108x^6+324x^3-324\)
Derivando:
\(f(g(x)) = 1728x^6-3\\ f'(g(x)) = 10368x^5\\\)
\( g(f(x)) =12x^9-108x^6+324x^3-324 \\ g'(f(x)) = 108x^8-648x^5+972x^2\)
Nenhuma das alternativas é correta
Calculando fog e gof de x
\(\text{seja: }f(x) = x^3-3\;\; e \;\; g(x) = 12x^3 \)
\(\\ f(g(x)) = (12x^3)^3-3 = 1728x^6-3 \)
\(\\ g(f(x)) = 12(x^3-3)^3 =12(x^9-9x^6+27x^3-27 ) \\ g(f(x)) =12x^9-108x^6+324x^3-324\)
Derivando:
\(f(g(x)) = 1728x^6-3\\ f'(g(x)) = 10368x^5\\\)
\( g(f(x)) =12x^9-108x^6+324x^3-324 \\ g'(f(x)) = 108x^8-648x^5+972x^2\)
Nenhuma das alternativas é correta
Symone Fernandes
Há mais de um mês
A RESPOSTA CORRETA É 24X(12X-1)3
Thairan Santos
Há mais de um mês
onsiderando que e
então
e a derivada é dada pela regra da cadeia:
logo:
não é nenhuma das opções
Essa pergunta já foi respondida!
Perguntas recomendadas
