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Dada as funções f(x) = 4x³ + 5 e g(x) = 5x, encontre a derivada da função composta f[g(x)] ou fog(x)

estas são as alternativas...nao estou conseguindo chega no resultado

a/ 60x+8

b/ (x+x³)²

c/ 7x³-x

d/ (8x)³ + 7

e/ 30(5x)²

Cálculo IESTÁCIO

3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Devemos encontrar o valor da derivada da função composta e para isso realizaremos os cálculos abaixo:

\(\[\begin{align} & f\left( x \right)=4{{x}^{3}}+5 \\ & g\left( x \right)=5x \\ & \\ & fog=4{{(5x)}^{3}}+5 \\ & fog'=4\cdot \left[ \left( 5 \right)\cdot 3(5{{x}^{2}}) \right] \\ & fog'=4\cdot \left[ 15(5{{x}^{2}}) \right] \\ & fog'=60{{(5x)}^{2}} \\ & fog'=60(25{{x}^{2}}) \\ & fog'=1500{{x}^{2}} \\ \end{align}\] \)

Portanto, o valor da derivada da função composta será 1500x².

Devemos encontrar o valor da derivada da função composta e para isso realizaremos os cálculos abaixo:

\(\[\begin{align} & f\left( x \right)=4{{x}^{3}}+5 \\ & g\left( x \right)=5x \\ & \\ & fog=4{{(5x)}^{3}}+5 \\ & fog'=4\cdot \left[ \left( 5 \right)\cdot 3(5{{x}^{2}}) \right] \\ & fog'=4\cdot \left[ 15(5{{x}^{2}}) \right] \\ & fog'=60{{(5x)}^{2}} \\ & fog'=60(25{{x}^{2}}) \\ & fog'=1500{{x}^{2}} \\ \end{align}\] \)

Portanto, o valor da derivada da função composta será 1500x².

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Liliane

Há 28 dias

Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de pontos formados pela função


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Julia

Há mais de um mês

você conseguiu achar o resultado ? Também nao estou achando...

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anderson

Há mais de um mês

 
 Código de referência da questão.1a Questão (Ref.: 201609609875) Pontos: 0,1  / 0,1
A região limitada pela curva y=x^2, o eixo x e as retas x = 1 e x = 2 ,sofrem uma rotação em torno do eixo x . Encontre o volume do sólido de revolução gerado.
 
Certo 31pi/5
9pi/5
31pi
31/5
pi/5
 
 


 Código de referência da questão.2a Questão (Ref.: 201609273706) Pontos: 0,0  / 0,1
Ache o comprimento de arco da curva paramétrica x = t³/3 e y = t²/2 no intervalo [0,1].
 
v2+1
3
Errado 2v2-1
v2-1
Certo (2.v2 +1)/3
 
 


 Código de referência da questão.3a Questão (Ref.: 201609598996) Pontos: 0,1  / 0,1
Calcule a área determinada pela curva y = 2 + x - x^2.
 
1/3
8/3
Certo 9/2
10/3
7/6
 
 


 Código de referência da questão.4a Questão (Ref.: 201609608140) Pontos: 0,1  / 0,1
Dada as funções f(x) = 4x³ + 5 e g(x) = 5x, encontre a derivada da função composta f[g(x)] ou fog(x)
 
60x+8
(8x)³ + 7
(x+x³)²
7x³-x
Certo 30(5x)²
 
 


 Código de referência da questão.5a Questão (Ref.: 201609610050) Pontos: 0,1  / 0,1
Dada as funções f(x) = X³ - 3 e g(x) = 12X³ determine a derivada da função composta f(g(x)) ou fog(x).
 
15X²-7
8X-12
12X³-X²
Certo 24X(12X-1)³
 
 
 
(8x)³ + 7
(x+x³)²
7x³-x
Certo  
 

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas