dificuldades em Limites

lim (x,y) (2, -3)  { (14y²-6y+21xy-9x)/ (9x²-4y²)}

Qual a resposta?

A primeira técnica para resolver algebricamente um limite é ligar o número que x está se aproximando da função. Se você obtiver um valor indefinido (0 no denominador), deverá passar para outra técnica. Mas se sua função for contínua nesse valor x, você terá um valor e estará pronto; você encontrou seu limite. Por exemplo, com este método você pode encontrar este limite:

\(\[\underset{x\to 4}{\mathop{\lim }}\,\frac{x{}^\text{2}-3x+4}{x-4}\]\)

Se você representar graficamente essa função, ela se parecerá com a linha reta f (x) = x - 2, mas ela terá um furo quando x = 4, porque a função original ainda está indefinida (porque cria 0 no denominador).A terceira técnica que você precisa saber para encontrar limites algebricamente requer que você racionalize o numerador. Funções que requerem este método têm uma raiz quadrada no numerador e uma expressão polinomial no denominador. Por exemplo, digamos que você tenha solicitado o limite dessa função, pois x se aproxima de 13:

\(\[g(x)\frac{\sqrt{x-4-3}}{x-13}\]\)